下面是小编为大家整理的2023年度考研数学基本知识点复习指南,供大家参考。
考研数学基本知识点复习指南1
基础
有的同学本身数学基础差，再加上考研数学要求掌握消化的内容较多，暂时感受不到自己的进步。暑假考研复习即将结束的阶段，有部分考生对考研数学的基本定理停留于记忆层面，理解不透彻，对重要的数学法则，重要的结论不熟练，更不擅于运用。
对于很大一部分考生来说，在解决数学综合试题和应用题的能力方面存在着一些不足，综合能力普遍较差，而这类题的分值又往往较高，这就出现了一个比较极端的矛盾，那就是“这个题看上去不难，为什么我就是不会做”。其实很多考生都面临过这种情况。如果你也遇到了这种问题，那你就要从自身开始着手，分析一下你的问题到底出在哪。其实在所有出现这类问题的考生中，绝大部分是因为基础不扎实，所谓不扎实并不是指你没有记住这些知识，而是你不能灵活运用，换句话说，你并没有将这些知识融会贯通，变成你自己的东西。这种情况，大家需要多参照练习题的答案，搜集答案中的解题思路。
提醒考生，复习过程中，或许会存在一些问题，这并不可怕，而且现在如果大家发现了这些问题，反而是一件非常幸运的事情，因为这样你就有足够的时间来弥补自己的不足，确保自己能够在考试前把失误率降到最低。
解决办法：把学习程度好的同学当作比较对象是件好事，但是经常这样比较会导致自己信心的降低，因此在与其他人比较的同时，重要的是对自己学习过程的纵向比，看自己现在和过去相比进步了多少，这样巩固自己的信心才能取得更大的进步。同时应该参照自己的目标院校分数，给自己制定阶段达标计划，只要这个阶段达到了目标就可以了。
时间
导致学习低效率可能是时间掌握不够好，没有充分利用时间，并且没有在自己最有效率时间内学习。
很多同学看起来非常刻苦，几乎时刻不离考研自习室，你能看到他大多数时间都在复习考研数学，但事实上有一部分同学并未真正投入到学习中，这就造成了学习效果的差异;还有一部分同学则对自己的实力过于自信，或者认为自己其他科目更需要提高，便在考研数学复习的时间分配上出了岔子，这也是在考研数学复习上效果不大的原因之一。
解决办法：每天制定详细的时间表，严格按照计划学习，找出一天中自己最有效率的时间，把最需要记忆掌握的东西放到这个时间段。 在前期积累强化阶段可根据自己的记忆习惯、学习习惯，在后期强化冲刺阶段考生则要适当调整复习策略。
注意力
有的考生注意力不集中，学习时三心二意，自习室有个风吹草动都要扭个脖子瞧一眼。注意力不集中就容易使思考过程不断被打断从而无法建立起考研数学的学科知识体系，进而导致效率不高。
解决办法：人的`注意力是有时间限制的，注意力不集中，爱走神是可以理解的，但是，现在走上了考研的道路，这个需要耐力和毅力的旅途，每次走神时，就要告诫自己现在的首要目标是考研，其他活动都可以往后延缓，所有的其他事情都是小事，不值得的自己费心，每天给自己定一个紧凑的时间表，如果时刻都有任务要做，也不会总走神的。
心理素质
考研不仅是“持久战”、“信息战”更是一场“心理战”。心理素质不仅在考研复习的过程中发挥作用，更会在将来真正的研究生考试的考场上有更大作用。
很多同学在考研数学的复习中，甚至在整个考研复习的过程中，容易受其他人影响，看到别人情绪波动自己就定不下心来;看见不考研的同学在节假日游山玩水，自己便蠢蠢欲动;看见同班同学找到好的工作便开始惴惴不安;看见有的同学放弃考研跟着也想放弃。这样的同学总是显得不够坚定，而考研需要的是有一颗坚定、且坚持的心。
解决办法：建议找几个一起考研的同学一起学习，大家互相鼓励，遇到事情共同解决. 并且这几个同伴应该是心静比较稳定的人，大家性格可以互补或者有一个人可以影响大家，有一个好的学习氛围是非常重要的。拿一个每天踏实学习的人当作榜样，看看别人是怎样每天学习的，多讨教。
考研的成功需要长时间的努力，想要考研数学复习的效率提升也要花费时间和精力潜心学习。同学们在考研数学复习中有所迷茫的话可参照以上解决方法。只要在不断地巩固强化中掌握正确合理的考研复习方法，相信同学们都能在考研数学复习中不断进步，最终考研成功。
考研数学基本知识点复习指南扩展阅读
考研数学基本知识点复习指南（扩展1）
——高中数学基本知识点总结3篇
高中数学基本知识点总结1
空间两条直线只有三种位置关系：*行、相交、异面。
按是否共面可分为两类：
（1）共面：*行、相交
（2）异面：
异面直线的定义：不同在任何一个*面内的两条直线或既不*行也不相交。
异面直线判定定理：用*面内一点与*面外一点的直线，与*面内不经过该点的直线是异面直线。
两异面直线所成的角：范围为（0°，90°）esp。空间向量法。
两异面直线间距离：公垂线段（有且只有一条）esp。空间向量法。
若从有无公共点的角度看可分为两类：
（1）有且仅有一个公共点——相交直线；（2）没有公共点——*行或异面。
直线和*面的位置关系：
直线和*面只有三种位置关系：在*面内、与*面相交、与*面*行。
①直线在*面内——有无数个公共点
②直线和*面相交——有且只有一个公共点
直线与*面所成的角：*面的一条斜线和它在这个*面内的射影所成的锐角。
空间向量法（找*面的法向量）
规定：a、直线与*面垂直时，所成的角为直角；b、直线与*面*行或在*面内，所成的角为0°角。
由此得直线和*面所成角的取值范围为[0°，90°]。
最小角定理：斜线与*面所成的角是斜线与该*面内任一条直线所成角中的最小角。
三垂线定理及逆定理：如果*面内的一条直线，与这个*面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直。
直线和*面垂直
直线和*面垂直的定义：如果一条直线a和一个*面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和*面互相垂直。直线a叫做*面的垂线，*面叫做直线a的垂面。
直线与*面垂直的判定定理：如果一条直线和一个*面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个*面。
直线与*面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个*面，那么这两条直线*行。直线和*面*行——没有公共点
直线和*面*行的定义：如果一条直线和一个*面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个*面*行。
直线和*面*行的判定定理：如果*面外一条直线和这个*面内的一条直线*行，那么这条直线和这个*面*行。
直线和*面*行的性质定理：如果一条直线和一个*面*行，经过这条直线的*面和这个*面相交，那么这条直线和交线*行。
高中数学基本知识点总结2
空间两条直线只有三种位置关系：*行、相交、异面
按是否共面可分为两类：
(1)共面：*行、相交
(2)异面：
异面直线的定义：不同在任何一个*面内的两条直线或既不*行也不相交。
异面直线判定定理：用*面内一点与*面外一点的直线，与*面内不经过该点的直线是异面直线。
两异面直线所成的角：范围为(0°，90°)esp.空间向量法
两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)esp.空间向量法
若从有无公共点的角度看可分为两类：
(1)有且仅有一个公共点——相交直线;
(2)没有公共点——*行或异面
直线和*面的位置关系：
直线和*面只有三种位置关系：在*面内、与*面相交、与*面*行
①直线在*面内——有无数个公共点
②直线和*面相交——有且只有一个公共点
直线与*面所成的角：*面的一条斜线和它在这个*面内的射影所成的锐角。
空间向量法(找*面的法向量)
规定：
a、直线与*面垂直时，所成的角为直角，
b、直线与*面*行或在*面内，所成的角为0°角
由此得直线和*面所成角的取值范围为[0°，90°]
最小角定理:斜线与*面所成的角是斜线与该*面内任一条直线所成角中的最小角
三垂线定理及逆定理:如果*面内的一条直线,与这个*面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直
直线和*面垂直
直线和*面垂直的定义：如果一条直线a和一个*面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和*面互相垂直.直线a叫做*面的垂线，*面叫做直线a的垂面。
直线与*面垂直的判定定理：如果一条直线和一个*面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个*面。
直线与*面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个*面，那么这两条直线*行。③直线和*面*行——没有公共点
直线和*面*行的定义：如果一条直线和一个*面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个*面*行。
直线和*面*行的判定定理：如果*面外一条直线和这个*面内的一条直线*行，那么这条直线和这个*面*行。
直线和*面*行的性质定理：如果一条直线和一个*面*行，经过这条直线的*面和这个*面相交，那么这条直线和交线*行。
高中数学基本知识点总结3
一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：
1.元素的确定性;
2.元素的互异性;
3.元素的无序性
说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的`元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是*等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太*洋大西洋印度洋北冰洋}
1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}B={12345}
2.集合的表示方法：列举法与描述法。
注意啊：常用数集及其记法：
非负整数集(即自然数集)记作：N
正整数集Nx或N+整数集Z有理数集Q实数集R
关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a:A
列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}
4、集合的分类：
1.有限集含有有限个元素的集合
2.无限集含有无限个元素的集合
3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系子集
注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA
2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设A={x|x2-1=0}B=-11“元素相同”
结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B
①任何一个集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B且A?B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)
③如果A?BB?C那么A?C
④如果A?B同时B?A那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
三、集合的运算
1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集.
记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.
2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做AB的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.
3、交集与并集的性质：A∩A=AA∩φ=φA∩B=B∩A，A∪A=A
A∪φ=AA∪B=B∪A.
4、全集与补集
(1)补集：设S是一个集合，A是S的一个子集(即)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)
记作：CSA即CSA={x?x?S且x?A}
(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。
(3)性质：⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U
考研数学基本知识点复习指南（扩展2）
——GCT考研考试语文生物基本知识点3篇
GCT考研考试语文生物基本知识点1
1.下列关于“地球上的生命是在碳元素的基础上建立起来的”原因的叙述，错误的是：
A.碳元素在生物体内含量较多
B.碳原子含有四个价电子
C.碳原子之间能以共价键结合
D.许多含碳有机物能连结成链或环
2.下列关于原生质的叙述，正确的是：
A.原生质是指具有原始生命的物质
B.原生质是指细胞质
C.原生质是不包括细胞器的物质
D.一个动物细胞就是一小团原生质
3.过度肥胖者的脂肪组织中，占细胞重量50%以上的物质是：
A.蛋白质 B.脂肪
C.糖类 D.水
4.细胞中脂肪的作用是：
A.激素的主要成分 B.储能的主要成分
C.酶的主要成分 D.细胞膜的主要成分
5.马拉松长跑运动员在进入冲刺阶段时，发现少数运动员下肢肌肉发生抽搐，这是由于随着大量排汗而向外排出了过量的：
A.水 B.钙盐 C.钠盐 D.尿素
1.答案：A。碳是组成生物体的最基本元素。碳原子本身的化学性质，使它能够通过化学键连结成链或环，从而形成各种生物大分子。
2.答案：D。原生质是细胞内的生命物质，主要成分是蛋白质和核酸，这些物质通过新陈代谢，不断地自我更新，它具有一定的形态结构，构成细胞的这一小团原生质又分化为细胞膜、细胞质和细胞核等部分。
3.答案：D。一提到肥胖，可能马上会想到脂肪，但只要是活细胞，含量最多的还是水。本题的关键词是“占细胞重量50%以上”，过度肥胖是迷惑干扰成分，在构成各种组织的细胞化合物中，水的含量最高。
4.答案：B。激素种类很多，它们的成分有肽类、蛋白质、糖蛋白、胺类、类固醇等;酶绝大多数是蛋白质;细胞膜的主要成分是磷脂;脂肪是生物体储能的最好形式。
5.答案：B。在运动员排出的汗液中，含有水、钙盐、钠盐和尿素等成分。但运动员下肢肌肉发生抽搐是由于其血液中钙盐的含量太低引起的。
GCT考研考试语文生物基本知识点2
1.生物体从化学组成上说，其基本组成物质中都有：
A.多糖和蛋白质 B.核酸和脂类
C.蛋白质和核酸 D.脂类和蛋白质
2.生物与非生物最根本的区别在于生物体具有：
A.生长发育现象 B.遗传变异的特性
C.新陈代谢作用 D.适应环境的特点
3.从地层里挖出的古莲子，种在泥塘里仍能长根，长茎，长叶和开花，只是花色与亲代莲稍有不同，这种现象说明古莲这种生物具有：
A.遗传性 B.变异性
C.生殖能力 D.遗传和变异的特性
4.植物根的向地生长说明了生物的：
A.抗旱性 B.适应性
C.遗传性 D.应激性
5.英国克隆羊“多利”的产生，“抗虫棉”的培育，“番茄马铃薯”的.创造，单克隆抗体的制备，抗生素的生产依次运用了下列哪项生物工程技术：
①基因工程 ②细胞工程 ③发酵工程 ④酶工程
A.①②②③④ B.②①②②③
C.①②④③③ D.①②①③②
1.答案：C。蛋白质是生命活动的主要承担者，而核酸是遗传信息的携带者，这二者应是生物体的基本组成物质。
2.答案：C。新陈代谢作用是生物体最基本的特征，也是生物区别于非生物最重要的标志。
3.答案：D。古莲子在泥塘仍然能生长、发育，只是花色与亲代莲稍有不同，说明古莲子生长出来的仍然是莲，表现出遗传的特性;虽然是莲，但花色与亲代莲稍有差异，表现出变异的特征。
4.答案：D。抗旱性是指水分缺乏时，植物对干旱的适应性和抵抗能力;遗传性是生物的子代与亲代之间的相似性。两者均不是影响根向地生长的直接原因，根的向地生长是根对重力发生的反应。
5.答案：B。
考研数学基本知识点复习指南（扩展3）
——初一数学基本知识点总结3篇
初一数学基本知识点总结1
一元一次方程知识点
知识点1：等式的概念：用等号表示相等关系的式子叫做等式.
知识点2：方程的概念：含有未知数的等式叫方程，方程中一定含有未知数，而且必须是等式，二者缺一不可.
说明：代数式不含等号，方程是用等号把代数式连接而成的式子，且其中一定要含有未知数.
知识点3：一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程.任何形式的一元一次方程，经变形后，总能变成形为ax=b(a≠0，a、b为已知数)的形式，这种形式的方程叫一元一次方程的一般式.注意a≠0这个重要条件，它也是判断方程是否是一元一次方程的重要依据.
例2：如果(a+1) +45=0是一元一次方程，则a________，b________.
分析：一元一次方程需要满足的条件：未知数系数不等于0，次数为1. ∴a+1≠0，2b-1=1.∴a≠-1，b=1.
知识点4：等式的基本性质(1)等式两边加上(或减去)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式.即若a=b，则a±m=b±m.
(2)等式两边乘以(或除以)同一个不为0的数或代数式，所得的结果仍是等式.
即若a=b，则am=bm.或.此外等式还有其它性质：若a=b，则b=a.若a=b，b=c，则a=c.
说明：等式的性质是解方程的重要依据.
例3：下列变形正确的是( )
A.如果ax=bx，那么a=b B.如果(a+1)x=a+1，那么x=1
C.如果x=y，则x-5=5-y D.如果则
分析：利用等式的性质解题.应选D.
说明：等式两边不可能同时除以为零的数或式，这一点务必要引起同学们的高度重视.
知识点5：方程的解与解方程：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程解的过程叫解方程.
知识点6：关于移项：⑴移项实质是等式的基本性质1的运用.
⑵移项时，一定记住要改变所移项的符号.
知识点7：解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1.具体解题时，有些步骤可能用不上，有些步骤可以颠倒顺序，有些步骤可以合写，以简化运算，要根据方程的特点灵活运用.
例4：解方程.
分析：灵活运用一元一次方程的步骤解答本题.
解答：去分母，得9x-6=2x，移项，得9x-2x=6，合并同类项，得7x=6，系数化为1，得x=.
说明：去分母时，易漏乘方程左、右两边代数式中的某些项，如本题易错解为：去分母得9x-1=2x，漏乘了常数项.
知识点8：方程的检验
检验某数是否为原方程的解，应将该数分别代入原方程左边和右边，看两边的值是否相等.
注意：应代入原方程的左、右两边分别计算，不能代入变形后的方程的左边和右边.
三、一元一次方程的应用
一元一次方程在实际生活中的应用，是很多同学在学习一元一次方程过程中遇到的一个棘手问题.下面是对一元一次方程在实际生活中的`应用的一个专题介绍，希望能为同学们的学习提供帮助.
一、行程问题
行程问题的基本关系：路程=速度×时间，
速度=，时间=.
1.相遇问题：速度和×相遇时间=路程和
例1甲、乙二人分别从A、B两地相向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A、B两地相距1000米，问甲、乙二人经过多长时间能相遇?
解：设甲、乙二人t分钟后能相遇，则
(200+300)× t =1000，
t=2.
答：甲、乙二人2钟后能相遇.
2.追赶问题：速度差×追赶时间=追赶距离
例2甲、乙二人分别从A、B两地同向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A、B两地相距1000米，问几分钟后乙能追上甲?解：设t分钟后，乙能追上甲，则
(300-200)t=1000，
t=10.
答：10分钟后乙能追上甲.
3.航行问题：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度.例3甲乘小船从A地顺流到B地用了3小时，已知A、B两地相距90千米.水流速度是20千米/小时，求小船在静水中的速度.
解：设小船在静水中的速度为v，则有
(v+20)×3=90，
v=10(千米/小时).
答：小船在静水中的速度是10千米/小时.
二、工程问题
工程问题的基本关系：①工作量=工作效率×工作时间，工作效率=，工作时间=；②常把工作量看作单位1.
例4已知甲、乙二人合作一项工程，甲25天独立完成，乙20天独立完成，甲、乙二人合作5天后，甲另有事，乙再单独做几天才能完成?
解：设甲再单独做x天才能完成，有
(+)×5+=1，
x=11.
答：乙再单独做11天才能完成.
三、环行问题
环行问题的基本关系：同时同地同向而行，第一次相遇：快者路程-慢者路程=环行周长.同时同地背向而行，第一次相遇：甲路程+乙路程=环形周长.
例5王丛和张兰绕环行跑道行走，跑道长400米，王丛的速度是200米/分钟，张兰的速度是300米/分钟，二人如从同地同时同向而行，经过几分钟二人相遇?
解：设经过t分钟二人相遇，则
(300-200)t=400，
t=4.
答：经过4分钟二人相遇.
四、数字问题
数字问题的基本关系：数字和数是不同的，同一个数字在不同数位上，表示的数值不同.
例6一个两位数，个位数字比十位数字小1，这个两位数的个位十位互换后，它们的和是33，求这个两位数.
解：设原两位数的个位数字是x，则十位数字为x+1，根据题意，得
[10(x-1)+x]+[10x+(x+1)]=33，
x=1，则x+1=2.
∴这个数是21.
答：这个两位数是21.
五、利润问题
利润问题的基本关系：①获利=售价-进价②打几折就是原价的十分之几例7某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元?
解：设该电器每台的进价为x元，则定价为(48+x)元，根据题意，得6[0.9(48+x)-x]=9[(48+x)-30-x]，
x=162.
48+x=48+162=210.
答：该电器每台进价、定价各分别是162元、210元.
六、浓度问题
浓度问题的基本关系：溶液浓度=，溶液质量=溶质质量+溶剂质量，溶质质量=溶液质量×溶液浓度
例8用“84”消毒液配制药液对白色衣物进行消毒，要求按1∶200的比例进行稀释.现要配制此种药液4020克，则需要“84”消毒液多少克?
解：设需要“84”消毒液x克，根据题意得
=，
x=20.
答：需要“84”消毒液20克.
七、等积变形问题
例1用直径为90mm的圆柱形玻璃杯(已装满水，且水足够多)向一个内底面积为131×131mm2，内高为81mm的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降了多少?(结果保留π)
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分析：玻璃杯里倒掉的水的体积和长方体铁盒里所装的水的体积相等，所以等量关系为：
玻璃杯里倒掉的水的体积=长方体铁盒的容积.
解：设玻璃杯中水的高度下降了xmm，根据题意，得
经检验，它符合题意.
八、利息问题
例2储户到银行存款，一段时间后，银行要向储户支付存款利息，同时银行还将代扣由储户向国家缴纳的利息税，税率为利息的20%.
(1)将8500元钱以一年期的定期储蓄存入银行，年利率为2.2%，到期支取时可得到利息________元.扣除利息税后实得________元.
(2)小明的父亲将一笔资金按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为2.2%，到期支取时，扣除所得税后得本金和利息共计71232元，问这笔资金是多少元?
(3)王红的爸爸把一笔钱按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为3%，到期支取时扣除所得税后实得利息为432元，问王红的爸爸存入银行的本金是多少?
分析：利息=本金×利率×期数，存几年，期数就是几，另外，还要注意，实得利息=利息-利息税.
解：(1)利息=本金×利率×期数=8500×2.2%×1=187元.
实得利息=利息×(1-20%)=187×0.8=149.6元.
(2)设这笔资金为x元，依题意，有x(1+2.2%×0.8)=71232.
解方程，得x=70000.
经检验，符合题意.
答：这笔资金为70000元.
(3)设这笔资金为x元，依题意，得x×3×3%×(1-20%)=432.
解方程，得x=6000.
经检验，符合题意.
答：这笔资金为6000元.
考研数学基本知识点复习指南（扩展4）
——高二数学复习知识点10篇
高二数学复习知识点1
1.在中学我们只研直圆柱、直圆锥和直圆台。所以对圆柱、圆锥、圆台的旋转定义、实际上是直圆柱、直圆锥、直圆台的定义。
这样定义直观形象，便于理解，而且对它们的性质也易推导。
对于球的定义中，要注意区分球和球面的概念，球是实心的。
等边圆柱和等边圆锥是特殊圆柱和圆锥，它是由其轴截面来定义的，在实践中运用较广，要注意与一般圆柱、圆锥的区分。
2.圆柱、圆锥、圆和球的"性质
(1)圆柱的性质，要强调两点：一是连心线垂直圆柱的底面;二是三个截面的性质——*行于底面的截面是与底面全等的圆;轴截面是一个以上、下底面圆的直径和母线所组成的矩形;*行于轴线的截面是一个以上、下底的圆的弦和母线组成的矩形。
(2)圆锥的性质，要强调三点
①*行于底面的截面圆的性质：
截面圆面积和底面圆面积的比等于从顶点到截面和从顶点到底面距离的*方比。
②过圆锥的顶点，且与其底面相交的截面是一个由两条母线和底面圆的弦组成的等腰三角形，其面积为：
易知，截面三角形的顶角不大于轴截面的顶角(如图10-20)，事实上，由BC≥AB，VC=VB=VA可得∠AVB≤BVC.
由于截面三角形的顶角不大于轴截面的顶角。
所以，当轴截面的顶角θ≤90°，有0°<α≤θ≤90°，即有
当轴截面的顶角θ>90°时，轴截面的面积却不是的，这是因为，若90°≤α<θ<180°时，1≥sinα>sinθ>0.
③圆锥的母线l，*和底面圆的半径组成一个直径三角形，圆锥的有关计算问题，一般都要归结为解这个直角三角形，特别是关系式
l2=h2+R2
(3)圆台的性质，都是从“圆台为截头圆锥”这个事实推得的,高考，但仍要强调下面几点：
①圆台的母线共点，所以任两条母线确定的截面为一等腰梯形，但是，与上、下底面都相交的截面不一定是梯形，更不一定是等腰梯形。
②*行于底面的截面若将圆台的高分成距上、下两底为两段的截面面积为S，则
其中S1和S2分别为上、下底面面积。
的截面性质的推广。
③圆台的母线l，*和上、下两底圆的半径r、R，组成一个直角梯形，且有
l2=h2+(R-r)2
圆台的有关计算问题，常归结为解这个直角梯形。
(4)球的性质，着重掌握其截面的性质。
①用任意*面截球所得的截面是一个圆面，球心和截面圆圆心的连线与这个截面垂直。
②如果用R和r分别表示球的半径和截面圆的半径，d表示球心到截面的距离，则
R2=r2+d2
即，球的半径，截面圆的半径，和球心到截面的距离组成一个直角三角形，有关球的计算问题，常归结为解这个直角三角形。
高二数学复习知识点2
(1)直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴*行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
(2)直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：
(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;
(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
(3)直线方程
①点斜式：直线斜率k，且过点
注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。
当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b
③两点式：()直线两点，
④截矩式：
其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。
⑤一般式：(A，B不全为0)
注意：各式的适用范围特殊的方程如：
*行于x轴的直线：(b为常数);*行于y轴的直线：(a为常数);
(4)直线系方程：即具有某一共同性质的直线
(一)*行直线系
*行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)
(二)垂直直线系
垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)
(三)过定点的直线系
(ⅰ)斜率为k的直线系：，直线过定点;
(ⅱ)过两条直线，的交点的直线系方程为
(为参数)，其中直线不在直线系中。
(5)两直线*行与垂直
当，时;
注意：利用斜率判断直线的*行与垂直时，要注意斜率的存在与否。
(6)两条直线的交点
相交
交点坐标即方程组的一组解。
方程组无解;方程组有无数解与重合
(7)两点间距离公式：
设是*面直角坐标系中的两个点，则
(8)点到直线距离公式：
一点到直线的距离
(9)两*行直线距离公式
在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。
高二数学复习知识点3
一、随机事件
主要掌握好（三四五）
（1）事件的三种运算：并（和）、交（积）、差；注意差A—B可以表示成A与B的逆的积。
（2）四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。
（3）事件的五种关系：包含、相等、互斥（互不相容）、对立、相互独立。
二、概率定义
（1）统计定义：频率稳定在一个数附近，这个数称为事件的概率；（2）古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率；
（3）几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算；
（4）公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映射。
三、概率性质与公式
（1）加法公式：P（A+B）=p（A）+P（B）—P（AB），特别地，如果A与B互不相容，则P（A+B）=P（A）+P（B）；
（2）差：P（A—B）=P（A）—P（AB），特别地，如果B包含于A，则P（A—B）=P（A）—P（B）；
（3）乘法公式：P（AB）=P（A）P（B|A）或P（AB）=P（A|B）P（B），特别地，如果A与B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B）；
（4）全概率公式：P（B）=∑P（Ai）P（B|Ai）。它是由因求果，
贝叶斯公式：P（Aj|B）=P（Aj）P（B|Aj）/∑P（Ai）P（B|Ai）。它是由果索因；
如果一个事件B可以在多种情形（原因）A1，A2，...，An下发生，则用全概率公式求B发生的概率；如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式。
（5）二项概率公式：Pn（k）=C（n，k）p^k（1—p）^（n—k），k=0，1，2，...，n。当一个问题可以看成n重贝努力试验（三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立）时，要考虑二项概率公式。
高二数学复习知识点4
数列定义：
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
前n项和公式为：Sn=na1+n（n—1）d/2或Sn=n（a1+an）/2（2）
以上n均属于正整数。
解释说明：
从（1）式可以看出，an是n的一次函数（d≠0）或常数函数（d=0），（n，an）排在一条直线上，由（2）式知，Sn是n的二次函数（d≠0）或一次函数（d=0，a1≠0），且常数项为0。
在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar，所以Ar为Am，An的等差中项，且为数列的*均数。
且任意两项am，an的关系为：an=am+（n—m）d
它可以看作等差数列广义的通项公式。
推论公式：
从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an—1=a3+an—2=…=ak+an—k+1，k∈{1，2，…，n}
若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq，Sm—1=（2n—1）an，S2n+1=（2n+1）an+1，Sk，S2k—Sk，S3k—S2k，…，Snk—S（n—1）k…或等差数列，等等。
基本公式：
和=（首项+末项）×项数÷2
项数=（末项—首项）÷公差+1
首项=2和÷项数—末项
末项=2和÷项数—首项
末项=首项+（项数—1）×公差
高二数学复习知识点5
1.不等式证明的依据
(2)不等式的性质(略)
(3)重要不等式：①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)
②a2+b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号)
2.不等式的证明方法
(1)比较法：要证明a>b(a0(a-b<0)，这种证明不等式的方法叫做比较法.
用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号.
(2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法.
(3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法.
证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等.
高二数学复习知识点6
（1）定义：
对于函数y=f（x）（x∈D），把使f（x）=0成立的实数x叫做函数y=f（x）（x∈D）的零点。
（2）函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间的关系：
方程f（x）=0有实数根？函数y=f（x）的图象与x轴有交点？函数y=f（x）有零点。
（3）函数零点的判定（零点存在性定理）：
如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f（a）·f（b）<0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，即存在c∈（a，b），使得f（c）=0，这个c也就是方程f（x）=0的根。
二二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图象与零点的关系
三二分法
对于在区间[a，b]上连续不断且f（a）·f（b）<0的函数y=f（x），通过不断地把函数f（x）的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。
1、函数的零点不是点：
函数y=f（x）的零点就是方程f（x）=0的实数根，也就是函数y=f（x）的图象与x轴交点的横坐标，所以函数的零点是一个数，而不是一个点。在写函数零点时，所写的一定是一个数字，而不是一个坐标。
2、对函数零点存在的判断中，必须强调：
（1）、f（x）在[a，b]上连续；
（2）、f（a）·f（b）<0；
（3）、在（a，b）内存在零点。
这是零点存在的一个充分条件，但不必要。
3、对于定义域内连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号。
利用函数零点的存在性定理判断零点所在的区间时，首先看函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是否连续不断，再看是否有f（a）·f（b）<0。若有，则函数y=f（x）在区间（a，b）内必有零点。
四判断函数零点个数的常用方法
1、解方程法：
令f（x）=0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点。
2、零点存在性定理法：
利用定理不仅要判断函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f（a）·f（b）<0，还必须结合函数的图象与性质（如单调性、奇偶性、周期性、对称性）才能确定函数有多少个零点。
3、数形结合法：
转化为两个函数的图象的交点个数问题。先画出两个函数的图象，看其交点的个数，其中交点的个数，就是函数零点的个数。
已知函数有零点（方程有根）求参数取值常用的方法
1、直接法：
直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围。
2、分离参数法：
先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决。
3、数形结合法：
先对解析式变形，在同一*面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解。
高二数学复习知识点7
第一章：集合和函数的基本概念，错误基本都集中在空集这一概念上，而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念，一个不小心就是五分没了。次一级的知识点就是集合的韦恩图，会画图，集合的“并、补、交、非”也就解决了，还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念，这些都是函数的基础而且不难理解。在第一轮复习中一定要反复去记这些概念，的方法是写在笔记本上，每天至少看上一遍。
第二章：基本初等函数：指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像。函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现，单调性、增减性、极值、零点等等。关于这三大函数的运算公式，多记多用，多做一点练习基本就没多大问题。函数图像是这一章的重难点，而且图像问题是不能靠记忆的，必须要理解，要会熟练的画出函数图像，定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系，这也是常考常错点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化问题也要了解清楚。
第三章：函数的应用。主要就是函数与方程的结合。其实就是的实根，即函数的零点，也就是函数图像与X轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点，要学会在这三者之间的灵活转化，以求能最简单的解决问题。关于证明零点的方法，直接计算加得必有零点，连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等，这是这一章的难点，这几种证明方法都要记得，多练习强化。这二次函数的零点的Δ判别法，这个倒不算难。
高二数学复习知识点8
简单随机抽样
1.总体和样本
在统计学中,把研究对象的全体叫做总体.
把每个研究对象叫做个体.
把总体中个体的总数叫做总体容量.
为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：
研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.
2.简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随
机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
3.简单随机抽样常用的方法：
抽签法;随机数表法;计算机模拟法;使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况;②允许误差范围;③概率保证程度。
4.抽签法:
(1)给调查对象群体中的每一个对象编号;
(2)准备抽签的工具，实施抽签
(3)对样本中的每一个个体进行测量或调查
例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。
5.随机数表法：
例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。
系统抽样
1.系统抽样(等距抽样或机械抽样)：
把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。
K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模)
前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。
2.系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。更为重要的是，如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估计精度。
分层抽样
1.分层抽样(类型抽样)：
先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。
两种方法：
1.先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。
2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。
2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。
分层标准：
(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。
(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。
(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。
3.分层的比例问题：
(1)按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。
(2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。
用样本的数字特征估计总体的数字特征
1、本均值：
2、样本标准差：
3.用样本估计总体时，如果抽样的方法比较合理，那么样本可以反映总体的信息，但从样本得到的信息会有偏差。在随机抽样中，这种偏差是不可避免的。
虽然我们用样本数据得到的分布、均值和标准差并不是总体的真正的分布、均值和标准差，而只是一个估计，但这种估计是合理的，特别是当样本量很大时，它们确实反映了总体的信息。
4.(1)如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变
(2)如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k，标准差变为原来的k倍
(3)一组数据中的值和最小值对标准差的影响，区间的应用;
“去掉一个分，去掉一个最低分”中的科学道理
两个变量的线性相关
1、概念:
(1)回归直线方程(2)回归系数
2.最小二乘法
3.直线回归方程的应用
(1)描述两变量之间的依存关系;利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系
(2)利用回归方程进行预测;把预报因子(即自变量x)代入回归方程对预报量(即因变量Y)进行估计，即可得到个体Y值的容许区间。
(3)利用回归方程进行统计控制规定Y值的变化，通过控制x的范围来实现统计控制的目标。如已经得到了空气中NO2的浓度和汽车流量间的回归方程，即可通过控制汽车流量来控制空气中NO2的浓度。
4.应用直线回归的注意事项
(1)做回归分析要有实际意义;
(2)回归分析前,先作出散点图;
(3)回归直线不要外延。
高二数学复习知识点9
导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"(x0)或df(x0)/dx。
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的`曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x)，x?f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。
高二数学复习知识点10
常用逻辑用语:
1、四种命题:
⑴原命题:若p则q;⑵逆命题:若q则p;⑶否命题:若p则q;⑷逆否命题:若q则p
注:1、原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。
2、注意命题的否定与否命题的区别:命题否定形式是;否命题是.命题“或”的否定是“且”;“且”的否定是“或”.
3、逻辑联结词:
⑴且(and):命题形式pq;pqpqpqp
⑵或(or):命题形式pq;真真真真假
⑶非(not):命题形式p.真假假真假
假真假真真
假假假假真
“或命题”的真假特点是“一真即真,要假全假”;
“且命题”的真假特点是“一假即假,要真全真”;
“非命题”的真假特点是“一真一假”
4、充要条件
由条件可推出结论,条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件,则条件是结论成立的必要条件。
5、全称命题与特称命题:
短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体,逻辑中通常叫做全称量词,并用符号表示。含有全体量词的命题,叫做全称命题。
短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分,逻辑中通常叫做存在量词,并用符号表示,含有存在量词的命题,叫做存在性命题。
考研数学基本知识点复习指南（扩展5）
——理学考研知识点总结概论指南 (菁选3篇)
理学考研知识点总结概论指南1
(1)公元六世纪初，南朝人刘勰的著作《新论·专学》中提到了类似现代“分心测验”的思想。
(2)在中国古代，“七巧板”是很常见的一种儿童玩具，其实它可以作为创造力测量的工具。
(3)中国古代心理测量的思想中包含着典型的东方文化特点：定性描述及带有道德判断色彩。
理学考研知识点总结概论指南2
(1)1916年，樊炳清先生首先介绍了比内-西蒙智力量表。
(2)1920年，北京高等师范学校和南京师范学校建立了我国最早的两个心理学实验室，廖世承和陈鹤琴先生在南京高等师范学校开设心理测验课。1921年，他俩正式出版《心理测验法》一书。
(3)1922年夏天，中华教育改进社聘请美国教育心理测验专家麦考尔来华讲学。
(4)1924年，陆志韦先生发表了《订正比内西蒙智力测验说明书》，30年代又与吴天敏再次做了修订。
(5)1931年由艾伟、陆志韦、陈鹤琴、萧孝嵘等倡议，组织并成立了中国测验学会。
(6)1932年《测验》杂志创刊。
(7)至抗战前夕，由我国心理学工作者制定或编制出的合乎标准的智力测验和人格测验约20种，教育测验50多种。
理学考研知识点总结概论指南3
心理测验的产生，是出于实际需要。最初，人们用测验，是因为要治疗智力落后者和精神病病人。
(1)法国的医生艾斯奎罗第一个把智力落后与精神病分开。他认为，精神病以情绪障碍为标志，不一定伴随智力落后，而智力落后则是以出生时或婴儿期表现出来的智力缺陷为主要标志。
(2)50多年后，法国的心理学家比内提出应该从正常学校学习的儿童中筛选出不适应的儿童，安排在特殊的班级里学习和教育。此举动导致了心理测验史上重大事件的发生--第一个智力测验的诞生。
(3)实验心理学的诞生是心理测验产生的另一个重要原因。实验心理学的诞生和发展，还给心理测量带来了另一个副产品：严格的标准化程序。标准化是现代心理测验的重要评价指标。
考研数学基本知识点复习指南（扩展6）
——考研数学暑期需要重点复习的知识点 (菁选2篇)
考研数学暑期需要重点复习的知识点1
1、两个重要极限，未定式的极限、等价无穷小代换
这些小的知识点在历年的考察中都比较高。而透过我们分析，假如考极限的话，主要考的是洛必达法则加等价无穷小代换，特别针对数三的同学，这儿可能出大题。
2、处理连续性，可导性和可微性的关系
要求掌握各种函数的求导方法。比如隐函数求导，参数方程求导等等这一类的，还有注意一元函数的应用问题，这也是历年考试的一个重点。数三的同学这儿结合经济类的一些试题进行考察。
3、参数估计
这一点是咱们经常出大题的地方，这一块对咱们数一，数二，数三的考生来讲，包含两块知识点，一个是矩估计，一个是最大似然估计，这两个集中出大题。
4、级数问题，主要针对数一和数三
这部分的重点是：一、常数项级数的性质，包括敛散性;二、牵扯到幂级数，大家要熟练掌握幂级数的收敛区间的计算，收敛半径与和函数，幂级数展开的问题，要掌握一个熟练的方法来进行计算。对于幂级数求和函数它可能直接给咱们一个幂级数求它的和函数或者给出一个常数项级数让咱们求它的和，要转化成适当的幂级数来进行求和。
5、微分方程：一是一元线性微分方程，第二是二阶常系数齐次/非齐次线性微分方程
对第一部分，考生需要掌握九种小类型，针对每一种小类型有不同的解题方式，针对每个不同的方程，套用不同的公式就行了。对于二阶常系数线性微分方程大家一定要理解解的结构。另一块对于非齐次的方程来说，考生要注意它和特征方程的联系，有齐次为方程可以求它的通解，当然给出的通解大家也要写出它的特征方程，这个变化是咱们这几年的一个趋势。这一类问题就是逆问题。
对于二阶常系数非齐次的线性方程大家要分类掌握。当然，这一块对于数三的同学来说，还有一个差分方程的问题，差分方程不作为咱们的一个重点，而且提醒大家一下，学习的时候要注意，差分方程的解题方式和微方程是相似的，学习的时候要注意这一点。
6、随机变量的数字特征
要记住一维随机变量的数字特征都要记熟，数字特征很少单独性考察，往往和前面的一维随机变量函数和多维随机变量函数和第六章的数理统计结合进行考察。特别针对数一的同学来说，考察矩估计和最大似然估计的时候会考察无偏性。
7、一维随机变量函数的分布
这个要重点掌握连续性变量的这一块。这里面有个难点，一维随机变量函数这是一个难点，求一元随机变量函数的分布有两种方式，一个是分布函数法，这是最基本要掌握的。另外是公式法，公式法相对比较便捷，但是应用范围有一定的局限性。
考研数学暑期需要重点复习的知识点2
数学应该怎么复习呢?应该怎么复习?什么时候复习?
一般大家都是大三下学期开始，数学分线性代数，概率论和高数。我当时的辅导班老师是建议先看线代，他说难度线代>高数>概率论。没错，线代最难，一开始也是颠覆了我的传统观念，当年大一的时候学线代不是很简单了，后来才发现老师说的是对的，大一我们不是学线代，是糊任务。线代的题目能难道你看不懂题目无从下手，而高数最起码还能看得懂写一点，概率论是只有两种情况，看得懂就会写，看不懂只能写一到两问。我们当时辅导班老师也是很有经验给我们制定复习计划，现在我也觉得他的计划很合理，暑假之前线代已经看完，暑假专心看高数，高数看完了接着看概率论，第一轮看看大概是十月之前左右。一共看三轮，十一放假以后开始做真题，这是第二轮，十年的数一数二数三真题都做，做2遍，这是第二轮，然后大概12月开始第三轮，查漏补缺做模拟题以及猜题，那时候会出很多模拟，比较出名的有合工大的几套、660题等等，我们老师也会给我们猜题，最后好像猜到了两道大题。就是这样，暑假在干什么?暑假的任务是看高数。怎么看?看同济的两本书，课后题全做!课后题很重要!当时我们老师不让我们看李永乐的全书，我们也没有看。
很多人没有报培训班的话我觉得可以制定这样的复习计划。
高数看张宇。高数的话，张宇和陈文灯的视频，张宇高数讲的非常好。但是证明题讲的比较浅，级数那里也有一部分没涉及到。陈老师的水*毋庸置疑，讲课不用书，一支笔几张白纸直接开讲，定理一条一条的。但是陈文灯老师讲课的方式非常不适合学生学习。也有很多同学推荐汤家风的，我只看过一点汤老师的概率，他讲的实在太细太慢了，画张概率分布表都要画几分钟，给我留下的"印象不是很好，所以我也就没认真看他的视频，高数讲得怎么样也不是很清楚。
线性代数看李永乐，李永乐讲的无疑是最好的，线代王名不虚传。
概率论看王式安
第一轮：仔细看课本，仔细到每道课后题都做了，并且每道题都会做。可以参考数学全书，李永乐的，特别是线代。初看线代的时候真的很受打击，会做的很少。但是认真掌握讲义上整理出来的知识点，看不懂的时候再去翻课本，认真吃透这本书，线代没问题的。然后下一步开始从头做复习全书。
第二轮：这个时候已经10月了，可以做真题了。数一数二的都要做!可以模拟时间，3个小时做完，然后做完了总结，看不会做的为什么这么做，还可以猜测出题人的意图，不断查漏补缺。
第三轮：可以总结之前做过的题，做各种模拟，但是要是有质量的模拟题，一定要有质量!
关于数学复习需要注意的：
1.一定要有计划，这个在整个考研复习中也至关重要，有计划地制定一轮二轮三轮的时间，然后再制定一天看多少书，什么时间看完一本或者一遍。
2.质量重于速度。总有人问我别人都看三遍了我一遍了都还没看完好着急怎么办。我想说质量重要。我们当时老师这么说的，如果让我看快一天都能看一遍，但是那有什么用呢。不要去理那些天天晒进度的人，今天看了几十或者几百页，明天背了多少单词，真正认真学习的人不会天天把这个挂嘴边的，别人只会认真看书，希望你也是。
3.一定要有目的题看书，要知道往年的考点易考点，你会发现每年的题目都是有规律的。数学全书最好的和最不好的一个地方就是：全。全的好处就是当你觉得有些题型不会做的时候，翻开书找一找，一般都有答案的。但是有的部分不常考的几乎没考过的也会有，要有目的地看
4.选好参考书与课本，上面已经说过
5.学会总结，彻底把题目弄懂，不错第二次
6.这个是最重要的，数学一定不要空一段时间不碰，楼主就是犯了这一点，半个月没有碰数学，结果再看的时候已经状态变差了很多。数学一开始接触就要每天都复习，知道考试。
暑假我们需要看的是数学，当然还有英语。对暑假只需要这两门，英语是靠积累的，政治是靠突击的。
暑假还有要看英语，这篇经验贴只介绍暑假的英语复习方案，之后的以后帖子会提到。暑假大家在英语上可以只放在阅读上，毕竟光阅读就40分，占大头。相信很多人都知道张剑的150篇，模拟真题题型很像，暑假我是买了150篇的上册，一天2篇地做，题型确实很好。楼主做完2篇会把文中不会的单词记下来，写在本子上，注释翻译，然后一有空就会拿出来看，很有用。我没有背过什么红皮书黄皮书，只背文章中出现过的生词，比背单词书效率高很多。单词书里的很多单词基本没出现过，举个例子，第一个单词abandon从来没有见到过，而单词书以外的单词有可能出现的概率还高，像有些单词的变形。暑假能够做到每天2篇，然后这样背单词就够了，作文什么的不要碰。
对于考研人来说，暑假很重要但不是那么重要。暑假的作用我觉得是保持一个很好的学习状态，能够在9月进入自己复习的高潮期，同时暑假看一下高数也能保证复习量。暑假就是一个过渡的作用，承上启下。当然我也见过暑假之后才开始复习的也考上了，视具体情况而定。
考研数学基本知识点复习指南（扩展7）
——高中化学最基本知识点总结 (菁选2篇)
高中化学最基本知识点总结1
一. 离子反应发生的条件
1. 离子反应生成微溶物或难溶物。
2. 离子反应生成气体。
3. 离子反应生成弱电解质。
4. 离子反应发生氧化还原反应。
根据化学反应类型，离子反应可分为两类，一是酸碱盐之间的复分解反应;二是氧化性离子与还原性离子间的氧化还原反应。离子反应还应注意：
1.微溶物向难溶物转化，如用煮沸法软化暂时硬水
MgHCO3==MgCO3+CO2↑+H2O
MgCO3虽然难溶，但在溶液中溶解的哪部分是完全电离的，当Mg2+遇到水溶液里的OH-时会结合生成比MgCO3溶解度更小的Mg(OH)2而沉淀析出
MgCO3+H2O==Mg(OH)2 ↓+ CO2↑
2.生成络离子的反应：
FeCl3溶液与KSCN 溶液的反应：Fe3+ + SCN- ==Fe(SCN)2+ 生成物既不是沉淀物也不是气体，为什么反应能发生呢?主要是生成了难电离的Fe(SCN)2+络离子。
3.优先发生氧化还原反应：
具有强氧化性的离子与强还原性的离子相遇时首先发生氧化还原反应。例如：Na2S溶液与FeCI3溶液混合，生成S和Fe2+离子，而不是发生双水解生成Fe(OH)3沉淀
高中化学最基本知识点总结2
1、注意冷却
有机实验中的反应物和产物多为挥发性的有害物质，所以必须注意对挥发出的反应物和产物进行冷却。
⑴需要冷水(用冷凝管盛装)冷却的实验：“蒸馏水的制取实验”和“石油的"蒸馏实验”。
⑵用空气冷却(用长玻璃管连接反应装置)的实验：“硝基苯的制取实验”、“酚醛树酯的制取实验”
⑷用温度计测温的有机实验有：“硝基苯的制取实验”、“乙酸乙酯的制取实验”(以上两个实验中的温度计水银球都是插在反应液外的水浴液中，测定水浴的温度)、“乙烯的实验室制取实验”(温度计水银球插入反应液中，测定反应液的温度)和“ 石油的蒸馏实验”(温度计水银球应插在具支烧瓶支管口处， 测定馏出物的温度)。
2、注意除杂
有机物的实验往往副反应较多，导致产物中的杂质也多，为了保证产物的纯净，必须注意对产物进行净化除杂。如“乙烯的制备实验”中乙烯中常含有CO2和SO2等杂质气体，可将这种混合气体通入到浓碱液中除去酸性气体;再如“溴苯的制备实验”和“硝基苯的制备实验”，产物溴苯和硝基苯中分别含有溴和NO2，因此， 产物可用浓碱液洗涤。
3、注意搅拌
注意不断搅拌也是有机实验的一个注意条件。如“浓硫酸使蔗糖脱水实验”(也称“黑面包”实验)(目的是使浓硫酸与蔗糖迅速混合，在短时间内急剧反应，以便反应放出的气体和大量的热使蔗糖炭化生成的炭等固体物质快速膨胀)、“乙烯制备实验”中醇酸混合液的配制。
考研数学基本知识点复习指南（扩展8）
——考研数学必考知识点总结
考研数学必考知识点总结1
(一)单选题
单选题的解题方法总结一下，也就下面这几种。
1.代入法
也就是说将备选的一个答案用具体的数字代入，如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。
2.演算法
它适用于题干中给出的条件是解析式子。
3.图形法
它适用于题干中给出的函数具有某种特性，例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形，用图示法做就显得格外简单。
4.排除法
排除了三个，第四个就是正确的答案，这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函的情况。
5.反推法
所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确，然后做反推，如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾，则否定这个备选答案。
(二)大题
接下来提供给大家几个大题的答题技巧，大家认真领会方法，要做到活学活用。
6.踩点得分
对于同一道题目，有的人解决得多，有的人解决得少。为了区分这种情况，阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分,这种方法我们叫它"踩点给分".
鉴于这一情况，考试中对于难度较大的题目采用一定的策略，其基本精神就是会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。对于会做的题目，要解决"会而不对，对而不全"这个老大难问题。
有的考生答案虽然对，但中间有逻辑缺陷或概念错误，或缺少关键步骤。因此，会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被"分段扣点分"。
对于考生会做的题目，阅卷老师则更注意找其中的合理成分，分段给点分，所以"做不出来的题目得一二分易，做得出来的题目得满分难"。对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中得点分。有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略。其实你要做的是认认真真把你解题的真实过程原原本本写出来，就是最好的得分技巧。
7.大题拿小分
如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。
特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫"大题拿小分"，确实是个好主意。
卡壳处先留白，以后推前：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向;如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一"卡壳处"。
由于考试时间的限制，"卡壳处"的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出"证实某步之后，继续有……"一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，"事实上，某步可证明或演算如下"，以保持卷面的工整。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作"已知"，"先做第二问"，这也是跳步解答。
8.以退求进
"以退求进"是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够解决的问题。
为了不产生"以偏概全"的误解，应开门见山写上"本题分几种情况"。这样，还会为寻找正确的`、一般性的解法提供有意义的启发。这个技巧需要同学们做题做到一定境界来体会，如果可以做到这一步，那么什么难题都不是难题了。
考研数学基本知识点复习指南（扩展9）
——考研数学知识点综合复习指导
考研数学知识点综合复习指导1
1、基本概念和定义，2、基本性质和定理，3、基本方法和结论。
接下来详细说下要掌握这第一基础有何妙法可循。
首先根据14年大纲中的知识点逐一研究教材(同济六版高数;同济5版线数;浙大4版概数)，习题方面，自己独立完成，做的时候不要看答案，看题和做题是两个完全不同的效果。
然后完成对历年真题的一次性全面的浏览，为什么只让你浏览呢?因为，仅仅靠看教材，一般来说是不能做出历年真题的，有时候看懂都可能是个问题，所以，你这一次看真题主要做到两点：一是尽可能消化真题的解答详细过程;二是了解考研数学的命题形式和结构，感受下考卷的深度和命题方式，做到知己知彼，以明确自己目前的水*与考研数学难度的差距以确定自身该下多少工夫。
其次是完成第一阶段的复习，第一阶段复习是很重要也是费时最长的，一般在校学生由于还有其他课程学习，至少需要4个月，这一阶段的复习过程中，可以同时看看考研辅导书，但切忌精读辅导书，最好是就某一问题释疑，去局部参阅，以达到对教材某一知识点更准确更本质的掌握，为进入第二阶段的复习做好铺垫。
何谓第二基础或拓展基础，即1、基本概念和定义的拓展，比如：定积分的本质和类型及主要计算思想等等。2、基本性质和定理的拓展，比如：利用定义证明行列式的5大基本性质和阶子式展开定理等等。3、基本方法和结论的拓展，比如：、8大统计枢轴量能解决什么类型的问题等。
第二基础要掌握好不但要下一番大工夫，还要有一个好的复习流程一、选一本适合自己的考研辅导书，精读这本考研数学辅导书，多看和消化例题，等积累了别人做题的部分经验和技巧后，再做后面的练习题，最好是按照考研大纲章节顺序进行。在看题和做题的过程中多思考，多问为什么，为什么这道题是这样解答?它主要牵涉了哪些知识点?有没有更好的方法(即技巧)?必要的时候再适当翻阅其他辅导书对同类问题是不是有更精妙的分析和方法?然后问题就会慢慢暴露出来，再同步认真研究历年真题在这一知识点是如何命题的，这一问题还可以如何发散?最后完整归纳(即聚合)这一知识点的系统题型和题法，做题时尽可能把问题归类发散，思考变式，这时你要及时做好总结压缩笔记，从而慢慢巩固第二基础。
二、巩固第二基础又称第二阶段复习，一般需要3个月左右，主要在暑假，第一阶段感觉有点吃力的同学在这阶段借助面授辅导班来巩固比较好。
第一基础和第二基础都掌握的得心应手了还不够，除此之外，至少还需要做一本完整的综合练习题集，因为考研数学整个备考过程中，包括教材例题和练习题、真题、辅导书例题和练习题、综合练习题集、综合模拟卷、冲刺模拟卷等等全部之和一般在3000道以上。第二基础复习完又做完一本完整的综合练习题集的同学，建议把做过的题和掌握的技巧及其第二基础重复一次，压缩笔记要做好。数学贵在思考，难在总结，而思考和总结的关键在于重复。