材料最大程度的合理利用，同时保证前轴的各个部位的强度近似相等，一般来说，汽车前轴的中间部分均是采用工字梁设计，汽车前轴通过中间部分的工字梁来实现传递两个车轮以及相关悬架弹簧之间的传递力和力矩的目的，汽车前轴会受到弯扭复作用的影响。
前轴截面的系数可以用以下公式表示：
前轴极截面的相关系数可以用下列公式表示：
这时危险点的正应力最大值和剪应力最大值分别为：
上述的M表示汽车前轴的弯矩，T代表着汽车前轴的扭矩。这时就可以用以下公式表示汽车前轴的合成应力：
如果汽车前轴的应力处于极限状态时，可以用下列公式表示：
上述式子中，r表示汽车前轴所用材料的强度，其基本的随机变量向量为 。这时的X的均值E（X）和其方差及协方差Var（X）都是已知的，而且这些变量均属于遵守正态分布的、相对独立的变量。g（X）可以表示汽车前轴的两种不同的状态，具体如下所示：
g（x）≤0失败
g（x）>0安全状态
此时的g（X）=0，是一个处于极限状态的方程，是一个n维的曲面结构，即极限状态面或者是失败面。
这时，可以将X和g（X）分别用下式表示：
其中的ε是一个小参数，下标是d的代表的是随机参数中的确定值，下标为p则表示其中的随机部分，即不确定值，不管是是下标为d的部分还是下标为p的部分均具备零均值。上式中的随机部分要明显小于确定部分，用数学公式来表示期望如下式：
同理，取其方差值，根据相关代数和随机分析理论，可以得出下式：
当式中的随机部分明显小于确定部分时，根据向量及矩阵数值函数的Taylor展开式，可以将 周围展开，并持续到一阶，则可以得到下式：
将其代入到上述公式中，我们可以得到
上述式中，Var（X）表示的是随机参数的方程矩阵，里面包括所有的方差以及协方差。如果将g（X）对基本随机参数向量X的偏导数，可以得到下式：
此时的可靠性指标就可以用下式表示：
用上式的可靠性指标来表示汽车前轴的可靠性，可以在当随机参数向量X呈现正态分布时，可以使用失败点的状态表面的切平面近乎一样的模拟出其极限状态时的表面，进而得到其可靠度的一阶评估值，如下：
式子中的 代表标准的正态函数分布。
二、可靠性优化设计
在对企业前轴的可靠性优化设计的过程中，主要包括三方面的内容，分别是前轴重量、前轴成本以及前轴的可靠度。基于此，我们可以确定出对目标函数进行优化的约束条件。汽车前轴可靠性的优化设计实际上就是指在企业前轴可靠度确定的前提下，汽车前轴的重量和成本最低；或者是汽车前轴的重量和成本确定的前提下，企业前轴可靠度的最大值或者是最小的失败概率。
三、数值计算
本文以某国产汽车前轴的可靠性优化设计为例，具体内容如下：
（一）相关数据
根据上表中的数据，我们可以计算得出
（二）相关计算
假设要求的汽车前轴的可靠度为0.9999，我们就可以计算出汽车前轴的截面的尺寸大小。
首先，建立起相关的目标函数（前轴的重量最轻），求截面A的最小面积，如下式： 。此时的设计变量为 。
其次，设置相关的约束条件为： 。
最后，本文所选取的截面尺寸初值为：a=12mm；t=14mm；h=85mm；b=65mm，当对该车前轴进行可靠性的优化设计之后，由给出的一系列数据，我们可以计算出汽车前轴截面的最小尺寸为：
A=2275.5010mm2；a=10.946mm；t=12.7207mm；h=83.9223mm；b=64.2791mm。
结束语
本文我研究和分析的方法可以在很大程度上对汽车前轴的可靠性进行优化，不仅可以最大程度的节省材料、降低成本以及降低整车的重量，还可以对汽车前轴的设计进行合理的优化设计，切实提高其可靠性。
参考文献：
[1]臧献国，于德介，姚凌云.汽车前轴动态特性的可靠性优化设计[J].中国机械工程，2011，（1）：102-105.