A.J.索梅斯，C.W.瓦姆勃勒著
Andrew J. Sommese University of Notre Dame de Lac, USA
Charles W. Wampler, II general Motors Research and Development, USA
The Numerical Solution of
Systems of Polynomials
Arising In Engineering and Science,
2005,401pp.
HardbackUSD:71.00
ISBN 9789812561848
本书主题是多复变量多项式系的数值解法。由于代数几何及计算机技术的发展，从上世纪80年代以来，多复变量多项式系的数值解法已由求弧立解发展到求正维数解集，成为数值代数几何这门新兴学科的重要组成部分。本书系统全面地总结了所取得的成果，是多项式系数值解的代数几何方法、特别是正维数解集研究方面第一本专著。
全书由16章和3个附录组成。正文分三个部分。第一部分(第1～6章)是全书的预备知识，如多项式系的基本概念、同伦连续性、关于投影空间的基本事实，并初步讨论了一般点及概率1算法，回顾了单变量多项式的数值方法及其他一些经典数值方法。第二部分(第7～11章)论述了多项式的弧立解的理论和数值方法。前两章给出在工程和科学中出现的多项式系的系数参数框架及一些特殊的多项式结构，然后讨论一些典型算例，并进一步论述端点估计方法，简述结果的核验技术。第三部分(第12～16章)研究正维数解集，论述如何将上述求弧立解的方法扩充到求正维数解集，这是数值代数几何前沿课题，并与数值线性代数有关。其中第12章和第13章给出必要的代数几何预备知识及数值代数几何的基本概念，第14～16章给出超证据点集的级联算法，不可约分解的数值方法，以及不可约代数集的交的不可约分解的数值方法。附录是关于代数几何完整的概要及软件指导。
本书可供数值代数几何、数值线性代数方面科研人员、研究生及有关工程技术人员阅读。
朱尧辰，研究员
(中国科学院应用数学研究所)
Zhu Yaochen, Professor
(Institute of Applied Mathematics,the Chinese Academy of Sciences)