摘 要：数学作为一门基础学科，在应用领域、自然科学领域都发挥着重要的作用，它与人们的生产生活也息息相关。金融业是我国的支柱性产业，正以前所未有的速度发展，但发展中总会存在许多问题，小到物品交易，大到金融投资，许多在金融领域难以解决的问题，可以利用数学知识来解决。因此，本文对数学知识在简单金融问题中的应用进行了阐述。
关键词：数学知识;金融问题;应用
数学是联系其他各个学科的纽带和桥梁，在任何的应用中都占据着重要的地位。随着社会经济的快速发展，为实现各个领域朝着精确化、细致化、严谨化发展，保证技术工具与手段趋于完善，这都离不开数学基础知识。
金融业是目前最具有发展前景的行业之一，它的很多方面都利用了相应的数学知识，例如汇率的计算，规避金融风险等，这使得金融业的发展更加稳健。因此，金融业与数学知识的密切联系使得金融数学成为人们乐于讨论的一个话题。本文主要介绍了我对高中数学知识与金融学关系的理解，以及阐述了数学知识在金融学中的简单应用。
一、高中数学知识与金融学的关系
数学这个概念最早是由古希腊人提出來的，经过逐渐的演变和许许多多数学家的无私贡献，得到今天比较成熟的数学理论体系。数学是所有自然学科的基础，自然也是金融学与经济学的基础。
数学课程是我国高等学校金融专业都会开设的必修课程，数学作为一个较大的学科，其细化为许多分支，譬如高等数学、线性代数、概率论等，它们在解决金融问题时都发挥着重要的作用。身处高中阶段，我们所学的数学知识虽然简单，但很多高中数学知识都是为了大学数学的学习奠定基础的。例如：高中学习的函数、圆锥曲线等问题在大学阶段的微积分中均有涉猎;高中学习的有关概率问题是大学数学中的数理统计的基础部分。同时也存在不同之处，高中阶段的向量元素都是由数组成的，但在大学阶段，向量的元素不只是局限于数，针对向量问题有更加深层次的研究;在导数和积分部分，高中数学中多以常数为变量进行积分，但是高等数学中，积分对象不再只是简单地常数，积分区域也会变动，使得数学积分由几何思维转换成抽象思维，难度大大增加。因此，只有充分理解和掌握高中数学知识，才能使我们尽快融入大学的知识，探寻金融问题的规律，克服金融问题。除此之外，高中所学的方差等简单的数学知识同样可应用于解决金融问题，在第二部分，我们将详细阐述。
上面所提到的无论是概率论，还是微积分都广泛的应用于解决金融问题，可以毫不夸张的说，当今以及以后金融业的发展都紧紧依赖着数学知识，数学知识是金融业发展的强大推动力。
二、数学在金融经济学问题中的应用
数学在金融中的应用大体可总结为：借助现代数学理论的支持，对所存在的金融问题进行建模，结合现实情况给出约束条件。在通过解数学建模来克服金融问题时，首先对金融事实进行假设，然后对假设的条件进行推导计算，最终得出金融学中所存在的内在规律，并且用于指导实践，以此获得更大的收益。
（一）金融风险度量与收益方面
大数据时代下，经济数据会随着世界经济发展出现一些波动，比如利率、汇率、商品价格和股票等，其数值都不是一成不变的。通常情况下，这种波动提高了投资者的投资风险，这种风险对金融投资活动可能会造成一定的期望偏差，即期望得到的收益和既得的收益之间存在差距，这是使得金融风险问题存在的原因之一。为了帮助企业或者投资者有效规避风险，在现代金融理论学科中有一项相当重要的内容就是对既定的风险进行度量，譬如企业中的财管师就是借助数学方法对公司运营的各项活动进行风险评估，常见的方法有确定性数学法和非确定性数学法两种，二者各有差异。
（1）确定性数学方法
利用确定性数学方法可以对金融投资中可能存在的潜在风险进行计算，对引发风险的原因和因素进行有效规避。一般我们将一些容易诱发风险的指标和因素进行系统的分析，巧妙地将其转化为确定的数学变量来处理，然后依据变量之间的相关关系构建成合理的数学计算公式或模型，并通过一定的运算方法得出准确的数学答案。人们为了实现降低金融风险保障金融安全的目标，可以根据数学结果对金融风险进行评估和教正，对目前正在进行的或即将发生的金融交易互动进行调整和控制。在对金融风险影响因素的计算分析下，金融风险研究人员可以从各个结果中总结出常见的金融风险的因素，在此基础上，金融专业研究学者可相应的对金融活动实践行为进行改善，提出更严谨的方案，为应对金融风险做好充足的准备，最大程度的提高收益，降低损失。
（2）非确定性数学方法
引发投资风险的因素是多种多样的，有些因素可以转化为确定的数学变量通过建模来解决，但是有些因素在不确定的环境下无法通过确定性数学方法解决，因此为了更有效的规避投资风险，需要借助非确定性数学方法进行共同协调才能够准确描述，首先需要利用不确定数学方法如概率，统计，将金融风险下不确定的因素转变为随机变量，其中不确定因素可以是盈利或者是损失，然后，再需要借助数学理论知识中的方差、期望、标准差等数学参数对风险进行估计，得出一个变化范围，最后与实际情况进行对比比较，最大限度的降低投资人在金融活动中可能发生的潜在风险，保障投资人的金融安全。
（二）利息与利率方面
数学中最基本的就是计算，在金融问题上需要计算的地方也有很多，就拿利息与利率来说，利息的计算公式在高中学过为：利息=本金*利率*存期*100%，这是其中一种计算方式叫做单利，还有一种计算利息的方式是复利。在我们的生活中，复利是我们常常见到的。利率是指利息与本金的比率，相应的计算公式为：利率=（利息/本金）*100%。
三、总结
随着社会经济水平的不断提升，金融业面临的问题也会不断增加，为在纷繁的竞争中提高国际地位，金融业也需要不断地创新。与此同时，数学作为一个基础性的学科，也在理论和实践上更深层次的扩展，进一步促进了金融业稳健的发展。未来数学知识将在解决金融问题过程中发挥更巨大作用。
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