[摘要] 经济管理作为现代市场经济运行中的一门综合性学科，不仅涉及社会资源的分配与再分配，而且与市场竞争密切相关。经济管理一般以数学知识作为辅助，通过运用不同形式的数学关系实现经济管理的正常有序化。文章重点分析数学知识在市场经济分析、市场经济预测、市场经济决策中的应用，研究数学知识在这三大领域应用的作用，为进一步探究数学知识在市场经济管理中的应用提供参考。
[關键词] 数学知识；市场经济；管理；应用
[DOI]1013939/jcnkizgsc201832193
伴随着市场经济的进一步发展，数学知识在经济管理中的应用越来越广泛。数学知识在经济分析、经济预测和经济决策中起到了关键作用，对于市场经济的健康运行起到了重要作用。目前，有不少学者对数学知识在社会发展中的应用、数学知识与经济发展之间的关系进行了分析研究，但是对于数学知识在市场经济管理中的应用研究相对较少。文章着重从数学知识在经济分析、经济预测和经济决策中的运用对数学知识在市场经济管理中的整体应用情况进行分析，从而为研究数学知识在市场经济管理中的应用提供建设性意见。
1数学知识在经济分析中的应用
数学知识在市场经济管理中的应用首先体现在经济分析方面，主要又表现在不同经济量的关系分析过程中，例如：市场供求关系、市场需求与商品价格关系等。要实现对不同经济量之间关系的科学研究分析有赖于数学知识的应用。数学知识中的导数就被应用于经济分析中，并起到重要作用。数学知识在市场经济管理中作用的发挥主要依靠导数的引入和函数的使用，通过运用函数方程式来实现最优值的求解和运用。数学知识在经济分析领域的应用主要表现在以下三个方面。
11边际分析
边际分析作为市场经济管理中的重要手段，主要引入的概念为导数。例如，“边际成本”就是市场经济管理中运用数学知识的具体体现。通过运用边际成本知识，可以对市场经济运行过程中增加的经济量和成本进行有效跟踪管理。
边际分析是数学领域的特殊分析手段，在市场经济管理中的应用也十分广泛。当需要对市场经济中不同周期内增加的经济量和成本进行综合分析研究时，边际分析就起到了巨大的作用。边际分析将市场经济运行过程中增加的经济量进行有效组合，并结合不同周期内的经济成本，对某一阶段的经济总量进行宏观分析，进而为政府部门作出市场调节手段提供依据。
12弹性分析
在市场经济管理中，经济分析的重要表现之一是弹性分析。弹性分析着重通过对函数相对变化率的研究而实现对经济量变化的分析研究，进而反映出市场经济体量的变化趋势以及变化幅度，最终实现对经济体量增减以及经济运行的分析研究。比如，运用弹性分析对市场经济需求收入进行分析，从需求和收入角度对市场经济中的需求和收入变化进行比较，进而为分析市场经济发展趋势提供参考。
13优化分析
导数作为市场经济运行中实现经济变量有效控制的途径，其运用的函数极值在数学领域是常见的一种求解方法，在经济学领域则是分析经济问题的重要方法。通过引入导数，建立数学模型，可以运用函数极值求解方式分析经济运行管理过程中的极值点，也就是我们常说的最优点。当然，要实现这一目的，关键还是要根据经济运行的实际情况来具体实施，既要关注经济效益的最优点，又要关注总体消耗的最低点，充分发挥剪刀差作用，全面提高经济效益。
2数学知识在经济预测中的应用
数学知识不仅应用于经济分析领域，而且广泛应用于经济预测方面。通过运用数学知识，政府部门可以在搜集到的基本数据的基础上进行综合分析与预测，推算出一定时期内的经济运行速度与经济增长总量，从而为制定经济发展策略提供基础条件。数学知识在经济预测中的应用主要体现在线性代数、回归分析、马尔科夫链三个方面，三大方面的应用情况各不相同，下面对其进行分析。
21线性代数的应用
线性代数是数学领域求解的有效工具之一，不仅在求解复杂方程式领域有重要作用，而且对于多变量间的互相影响作用分析也是十分重要的。在市场经济管理中，要实现对经济领域某一方面发展趋势的预测，可以借助于线性代数。例如，如果要预测20年以后某一座城市的房价，就可以通过收集当地的人均可支配收入、土地价格、建筑施工原材料价格、施工价格等信息，再结合统计学原理与统计学技术手段，运用线性代数来解出关于该城市房价的复杂方程式，最终预测出该城市20年以后的房价。当然，在进行实际运算的过程中，除了要考虑当地的人均可支配收入、土地价格、建筑施工原材料价格、施工价格等因素外，还要综合考虑通货膨胀、银行存贷款利等因素，只有这样才能确保预测结果的相对合理性。
22回归分析的应用
所谓回归分析，在数学领域指的是通过预测两个或以上变量的变化关系，拟定相应的数学方程式，并从已知的变量来推测出另一个或者多个未知的变量。回归分析作为数学领域最常见的统计法，在经济管理中的应用也十分广泛。在现代市场经济管理中，运用回归分析方法，可以通过对市场供求、商品价格、产品成本等不同经济变量之间关系的分析，组合成相应的数学表达方式，进而通过市场经济中已知的经济变量推测出其他未知的经济变量，最终为市场经济的健康运行提供参考数据。
23马尔科夫链的应用
马尔科夫链是数学领域的一种重要推测方法，现在经济管理运用马尔科夫链，可以有效增强对经济运行的预测有效性。在市场经济预测中，马尔科夫链不仅可以实现对经济运行速度、发展状态的变化预测，而且可以通过建立相应的数学模型来达到对市场经济期望值的预测。另外，根据市场经济运行的实际例子，再结合马尔科夫链，通过进行科学的计算与分析，可以实现对市场占有率的有效预测，最终为市场经济运行提供科学的数据支撑。
3数学知识在经济决策中的应用
博弈论在以往的社会发展过程中并没有得到社会各界的普遍认同，更没有得到科学家们的普遍重视和深入研究。但是，随着市场经济的进一步发展，人们对于博弈论的重视度越来越高。与此同时，经济学界也将目光投向博弈论，将博弈论纳入经济理论当中。
博弈论所涉及的运用领域分为宏观领域和微观领域。在现代市场经济管理中，宏观方面主要是指经济学、产业发展等内容，而微观方面主要是指市场竞争、市场均衡发展、市场公平、市场经济制度运行等问题。博弈论在市场经济管理中的运用主要体现在分析市场经济大环境下的彼此信任、利益弊害、合作共存、利益报复等现象，从而为调整市场经济中不同利益个体之间的关系。举个例子，当某个地区两家生产同样商品的企业进行竞争时，两家企业通过分析已知的利润函数，求解最优值，实现最大经济效益。通过运用博弈论，我们可以看出，关于这两家企业在竞争中作出的决策和确定产品生产方向的问题并不是一个静止的博弈论问题，而是动态变化的。
由此可见，数学知识在市场经济分析、市场经济预测、市场经济决策中的作用十分明显，是实现市场经济科学管理的有效依据和重要手段，也是实现有效调节市场经济运行模式的主要方法。为了实现对市场经济管理的进一步优化，需要政府部门的科学决策和企业、市场个体的共同配合，最终才能实现市场经济管理的科学发展。
4结论
综上所述，数学知识在市场经济管理中的应用广泛而深入，且产生的实际效果明显而重要。伴随着现代市场经济的发展和数学知识在市场经济运行中的不断运用，数学知识逐渐成为市场经济管理的必备手段，为了进一步促进市场经济管理取得良好发展结果，在未来的市场经济发展过程中，要进一步强化数学方程式求解方面知识的应用，进而寻求经济发展的最优化方案，实现市场经济的健康、快速、稳定发展。
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[作者简介]周西云（1964—），女，汉族，河南人，本科，副高，研究方向：数学教学与数学应用。