（华侨大学 商学院，福建 泉州 362021）
摘 要：本文利用连续小波变换方法，给出一种连续参数小波网络。网络参数的学习采用一种类似神经网络的后向传播学习算法的随机梯度算法。另外，提出了一种借助小波分析理论指导网络参数赋初值的方法。进一步，通过对中国进出口贸易额时间序列预测建模的研究和仿真预测，提出了用连续参数小波网络建立经济时间序列预测模型的一般步骤和方法。预测结果表明，此模型具有较好的泛化、学习能力，可以有效地在数值上逼近时间序列难以定量描述的相互关系，所以利用连续参数小波网络建立的时间序列预测模型有较高的预测精度。
关键词：数量经济，经济预测，连续参数小波网络，经济时间序列
中图分类号：G303 文章标识码：A 文章编号：1007-3221(2007)02-0072-06
Continuous Parameter Wavelet Networks-Based Forecasting
Model for Economic Time Series
ZHANG Xin-hong
(Business College, Huaqiao University, Quanzhou 362021, China)
Abstract:Based on continuous wavelet transform theory, the paper presents continuous parameter wavelet networks, whose activation function is continuous wavelet function. Parameters of networks are calculated by stochastic gradient algorithm, and initializations of network parameters are made according to wavelet analysis theory. Furthermore, general methods and procedure for economic time series forecasting models are proposed based on continuous parameter wavelet networks, which are used in forecast simulation of the time series for the import-export trade in China. The result from simulation shows that the wavelet networks can effectively approximate to a mutual relationship in value，which is difficult to be formulated quantitatively by time series. The result is encouraging.
Key words:mathematical economics; economic forecasting; continuous parameter wavelet network; economic time series.
0 引言
预测是决策的先导，是实现科学管理的重要环节。随着我国市场经济体制的建立和发展，随着国际上科学技术水平的迅猛提高，科学工作者所涉及的系统越来越庞大，越来越复杂，难度也越来越大。其中，对非线性时间序列的预测是系统工程理论和经济领域研究的重要内容之一。
对非线性时间序列的预测，传统的预测方法有Box-Jenkins方法。但是，此方法建模所需要的特征难以确定，对非平稳状态难以辩识。近年来，灰色预测方法和人工神经网络模型用于非线性时间序列预测较为引人注目。其优点是它们在建模时不需要计算统计特征，从理论上讲，可以适用于任何非线性时间序列的建模，但也有其不足之处，灰色预测方法由于其模型特点，比较适合于具有指数增长趋势的实际问题。人工神经网络建模方法在应用中难以科学地确定网络结构，运用BP算法学习训练最优权重时，可能陷于局部极小值的固有缺陷，从而影响模型的可靠性和准确性。
近年来，随着小波研究和应用的深入，人们依据神经网络思想，构造了小波网络［1］。这种网络是一种局部基函数网络，由于基函数具有可调节的分辨尺度，使得网络具有较强的非线性学习功能，加之小波基具有紧支集，因此学习速度较快。小波网络现已成为系统建模与控制的有力工具。因此，本文建立一种非线性时间序列的连续参数小波网络预测模型，网络参数的学习采用一种类似神经网络的后向传播学习算法的随机梯度算法；另外，提出了借助小波分析理论指导网络参数赋初值的方法。进一步通过对中国进出口贸易额时间序列的仿真预测，给出用连续参数小波网络建立经济时间序列预测模型的一般步骤和方法。
3 结束语
本文给出了一种连续参数小波网络，其基本思想就是在神经网络中采用连续小波函数作为隐含层的激励函数。网络的学习参数有三类，即中间层到输出层的权值、小波基函数的伸缩尺度和平移尺度，对于这三类参数的学习，我们给出了随机梯度学习算法，该算法非常类似于神经网络的后算法，为防止网络训练陷入局部极小，我们给出了借助小波分析理论指导网络的初始化方法。通过对中国进出口贸易额时间序列预测建模的研究，给出用连续参数小波网络建立经济时间序列预测模型的一般步骤和方法。仿真结果表明，小波网络具有很强的非线性逼近能力和较好的泛化能力，可以有效地在数值上逼近时间序列难以定量描述的相互关系，所以用小波网络所建立的时间
序列预测模型预测的精度较高。
参考文献：
［1］Zhang Q H, Benveniste A, Wavelet networks［J］. IEEE Trans on Neural Networks. 1992, 3(6): 889-898.
［2］Charles K Chui 著，程正兴译.小波分析导论［M］. 西安：西安交通大学出版社，1995.
［3］Kugarajah T, Zhang Q H. Multidimensional wavelet frames［J］. IEEE Trans on Neural Networks, 1995, 6(6): 1552-1556.
［4］ Hansen J V, Nelson R D. Neural networks and traditional time series methods: a synergistic combination in state economic forecasts［J］. IEEE Transaction on Neural networks. 1997, 8(4): 863-873.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF阅读原文”。