下面是小编为大家整理的2023年初一数学《有理数》知识点总结2篇,供大家参考。
在学习中，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。哪些知识点能够真正帮助到我们呢？小编精心为您带来了2篇《初一数学《有理数》知识点总结》，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
初一数学《有理数》知识点总结 篇一
有理数
1.1 正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。
1.2 有理数
正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。
整数和分数统称有理数(rational number)。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。（例：2的相反数是-2;0的相反数是0）
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)，记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
初一数学《有理数》知识点总结 篇二
一、正数与负数
在实际中表示意义相反的量上升5米记为5米；-8米则表示下降8米。
2、正数:大于0的数。
3、负数:在正数的前面加上“-”。
4.0的含义:
①既不是正数也不是负数；
②0在计数时表示没有，比如0元；
③0表示某种量的基准，比如0℃表示温度的基准
5、有理数的分类
②分数概念
（1）小学学的分数，百分数，有限小数，无限循环小数都可以转化为分数，现统称分数；
（2）无限不循环小数不属于有理数，如:π=3.141592.。.2.010010001.。.
③、“非”的概念
非负数:正数和0非正分数:负分数
非正数:负数和0非负分数:正分数
非负整数:正整数和0
非正整数:负整数和0
二、数轴
1、三要素:原点、正方向、单位长度。通常原点用“O”表示，向右的方向为正方向，单位长度为1.
2、如何画数轴
①画直线（一般画成水平的），定原点，标出原点“O”；
②取原点向右的方向为正方向，并标出箭头；
③选适当的长度为单位长度，并标出-3，-2，-1,1,2,3……各点。
3、数轴上的点与有理数:
（1）数轴上的点与有理数一一对应(2)左边的数<右边的数
三、相反数
①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。0的相反数是0。
②a的相反数-a
③a与b互为相反数:a+b=0
④a-b的相反数是:-a+b或b-a
⑤a+b的相反数是:-a-b
⑥求一个数的相反数方法:在这个数的前面加“-”号。
⑦在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
四、绝对值
1、几何意义:从数轴上表示a的点到原点的距离即为︱a︱
2、①一个正数的绝对值等于它本身；当a是正数时，︱a︱=a;
②一个负数的绝对值等于它的相反数；当a是负数时，︱a︱=-a;
③0的绝对值等于0。当a=0时，︱a︱=0。
3、互为相反数的两个数的绝对值相等。
五、有理数的大小比较
1、正数>0>负数；
2、两个负数比较
①右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
②绝对值大的反而小。
六、有理数的运算
1、有理数的加法:
加法一般步骤:
①确定符号:同号取相同的符号。
异号取绝对值大的加数的符号。
②确定绝对值:同号将绝对值相加。
异号用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。一个数与0相加，仍得这个数。
用字母表示加法的交换律a+b=b+a;加法结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。
三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式，对于连加式，根据加法
交换律和加法结合律，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加。
根据算式的特征，恰当地运用运算律，可以使运算简便:
①符号相同的数先相加--同号结合法
②互为相反数的先相加--相反数结合法
③分母相同的数先相加--同分母结合法
④正数与正数，小数与小数相加--同形结合法
2、有理数的减法:
减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。
加减法混合运算，把减法转化为加法再计算。
3、代数和:有理数加减混合运算时，将加减法统一成加法运算，转化为求几个正数或负数的和。
在一个和式中，可以把各个加数的括号和括号前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。
4、有理数的乘法:
乘法步骤:1、确定符号:同号正，异号负。
2、绝对值:求积。
任何数与0相乘，都得0。任何数与-1相乘都得这个数的相反数。
多个有理数相乘的运算:
几个非0有理数相乘时，当负因数个数是偶数时，积为正；负因数个数是奇数时，积为负；
乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律；
5、有理数的除法:
除法步骤:1、确定符号:同号正，异号负。
2、绝对值:相除。
除以一个不等于0的数等于乘上这个数的倒数。
0除以任何一个不等于0的数都得0。
七、倒数
①乘积是1的两个数叫作互为倒数。
②a的倒数是a分之1(a≠0)
③a与b互为倒数ab=1
④正数的倒数还是正数，负数的倒数还是负数，0没有倒数。
八、乘方
①求几个相同因数的积的。运算叫做乘方
a·a·…·a=an
②底数、指数、幂
九、科学记数法
①把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（其中1≤|a|<10，n为正整数）
②指数n与原数的整数位数之间的关系。(n=原数的整数位数-1)
十、混合运算顺序
①三级（乘方）二级（乘除）一级（加减）；
②同一级运算应从左到右进行；
③有括号的先做括号内的运算；
④能简便运算的应尽量简便。
十一、本身之数
①倒数是它本身的数是±1②绝对值是它本身的数是非负数（正数和0）
③平方等于它本身的数是0，1④立方等于经本身的数是±1，0
⑤偶数次幂等于本身的数是0、1⑥奇数次幂等于本身的数是±1，0
⑦相反数是它本身的数是0
十二、数之最
①最小的正整数是1②最大的负整数是-1③绝对值最小的数是0
④平方最小的数是0⑤最小的非负数是0⑥最大的非正数0
⑦没有最大和最小的有理数⑧没有最大的正数和最小的负数
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