[摘要]在科学技术高速发展的今天，高效的管理显得越来越重要，使得管理上的定量分析越来越广泛地被应用，因此，高等数学在经济领域中的作用越来越重要。作为函数变化率的导数概念在经济方面有着广泛的应用，本文谈谈导数在经济分析中的应用，主要包括：边际分析和最优值等。
[关键词]导数 经济 边际
[中图分类号]F224 [文献标识码]A [文章编号]1009-5349（2012）12-0194-01一、经济学与数学
经济学是研究稀缺资源优化配置及其社会经济关系的一门科学。经济数学是一门用数学方法来研究经济问题，以及解决稀缺资源如何优化配置的科学。它是一种严密、精确、实用的思维工具。基于资源存量与流量的可度量性，为了使资源配置更加合理、公平、效率更高，经济必须借助于数学。在科学技术高速发展的今天，高效的管理显得越来越重要，使得管理上的定量分析越来越广泛地被应用，因此，高等数学在经济领域中的作用越来越重要。数学分析、线性代数、概率统计、微分方程等都已引入经济学，出现了数理统计学、经济计量学、经济控制论等分支，这些新分支统称为数量经济学。数量经济学的目的在于探索客观经济过程的数量规律，以便用来指导客观经济实践；在经济应用数学中，“成本函数”“收益函数”“需求函数”和“供应函数”等，得到广泛的应用。本文对高等数学中的导数在经济学中的应用，进行粗浅的探讨。
边际成本的经济意义是：当产量达到q个单位时，再增加一个单位的产量，即
时，总成本将增加个单位（近似值）。
边际成本在一定产量水平以下，随着产量的增加而降低，在一定产量以上，会随着产量的增加而提高。此时，成本会随产量的增加而提高，在生产能力得到充分利用后，要再增加生产需投资新的设备或增加工人工作时间等造成成本的增加。因而在生产管理中，边际成本的分析是一个不容易忽视的问题。
在经济管理中，常常要寻求经济函数在一定范围内的最大、最小值，这就是最优化问题。利润最大化是企业决策的最终目的，选择利润最大的产出水平是经济数学在经济管理中最显著的应用。设利润函数为（），为求出使利润最大的产出水平，首先必须满足必要条件，即利润函数的一阶导数等于0，此时，边际收益等于边际成本；其次，还必须满足充分条件，即当利润函数的一阶导数等于0时，二阶导数等于0。满足这样的充分必要条件的产出水平将使利润最大。最优化问题在企业生产经营决策中也经常碰到。
经济学和数学是完全不同的两门科学，却在发展过程中可以相互影响、相互作用。数学将经济理论模型化，使之对具有高度复杂性的经济系统能够得以在严格的假定条件下进行有效的研究，并且采用现代信息手段进行加工处理，从中得出一般性的结论，直接应用于经济实践。
【参考文献】
[1]数学分析讲义高等教育出版社.
[2]经济数学教程河北人民出版社.
[3]经济数学基础高等教育出版社.
[4]臧忠卿.导数在经济分析中的应用.