设计，本文提出基于二维波束域加权谱峰搜索的舰载相控阵雷达自适应波束扫描算法。在舰载相控阵雷达的目标分布场中，存在p个分布式目标，相干分布源模型描述为：zt=∑pi=1sitbiθi+nt（10）其中，biθi=∫π-πaθgiθ-θidθ（11）以目标的方位及目标的扩展角为二维参量，得到舰载相控阵雷达的相干波束形成的协方差矩阵可以表示为：R=EztzHt=BPsBH+σ2nIM（12）其中，B=b1θ1 b2θ2…bqθqT，雷达波束形成的协方差矩阵的奇异值分解为：R=UsΛsUHs+UnΛnUHn（13）其中，矩阵Us和Un分别表示舰载相控阵雷达分布式目标的方向矢量和速度矢量，列矢量分别由奇异值σ1，σ2，…，σq和σn对应的奇异矢量构成。由此建立点目标信号源的多亮点特征分布阵列，用点目标来模拟空间的分布式目标，得到雷达自适应波束扫描的波束形成输出为：
h*i1hi2e-j2πd/λsin θi
h*i2ejθihi3e-j2×2πd/λsin θi
…
h*iM-1ejM-2×2πd/λsin θihiMe-jM-12πd/λsin θi=
uH1w*uH2w
uH2w*uH3w
…
uHM-1w*uHMw（14）
其中，u1，u2，…，uM是雷達空间波束扫描行向量Us的特征矢量，w是W的第i个列矢量，由于hi1，hi2，…，hiM全部为实数，可得：
uH1w*uH2w
uH2w*uH3w
…
uHM-1w*uHMw=e-j2×2πd/λsinθiuH2w*uH1w
uH3w*uH2w
…
uHMw*uHM-1w （15）
简化的波束形成算式为：
uHkwwHuk-1=e-j2×2πd/λsin θiuHk-1wwHuk（16）
通过上述优化的波束形成算法，简化了雷达空间扫描的分布式目标DOA的相关信息，提高雷达对目标信息扫描的实时性。
2.2波束扫描及目标参量联合估计
采用自适应波束形成算法进行目标的方位、距离及DOA的联合参量估计，得到联合参数估计的协方差矩阵R^=1N∑Ni=1xtxHt。其中，N是相控阵雷达远场目标扫描的快拍数。对R进行奇异值分解，求得雷达波束扫描的子空间Us和分布式目标个数q。令：
P1=uT1uH2
uT2uH1
…
uTM-1uHMP2=uT2uH1
uT3uH2
…
uTMuHM-1v=vecwwH（17）
将分布式目标信号源的波达方向矢量Us的行向量代入，求出P1和P2，信号源的扩展特征值分解式为：
PH1P1v1v2…vq×q=diagα1α2…αq×q（18）
所以Ψ的特征值组成的对角阵一定等于Φ，得到q个特征值的相位角，采用二维波束域加权谱峰搜索方法实现远场分布式目标的空间谱特征提取，得到分布式目标的二维波束域加权谱峰搜索扫描的协方差矩阵为：
Rx=1N∑Ni=1xtxtH=
Rx1，1 Rx1，2 … Rx1，M
Rx2，1 Rx2，2 … Rx2，M
… … … …
RxM，1RxM，2…RxM，M （19）
其中，N为观测波束的长度。
对Rx进行特征分解，用方向矢量与噪声子空间的正交特性来构造目标特征信号分布的空间谱，由此实现舰载相控阵雷达的自适应波束扫描优化设计。
3仿真实验与性能分析
为了测试本文方法在实现雷达空间波束扫描和目标方位估计中的应用性能，进行仿真实验，实验采用Matlab 7设计。设定雷达空间波束扫描的中心方位角分别为2°， 4°，目标的扩展角度为1.5°和2.5°，干扰信噪比为-10 dB，舰载相控阵的阵元数目为20，接收阵为8元的均匀线列阵，雷达波束扫描间隔为0.2°，扫描空间分为12个波束，探测信号采用单频信号，信号的初始化频率为1 200 KHz，终止频率为3 600 KHz，远场存在2个分布式目标，目标方位待估，根据上述仿真参量设定，采用本文方法进行雷达波束扫描和方位估计仿真，得到雷达对目标的归一化谱峰搜索结果如图1所示。
分析图1可见，在传统的波束扫描模式下，受到较大的电磁干扰，导致对目标的谱峰检测的抗干扰性不强，旁瓣较大，对目标的准确定位性能不好。采用本文方法进行自适应波束扫描优化，得到修正后的空间谱搜索结果如图2所示。
对比图1和图2结果得知，采用本文方法进行雷达搜索，波束扫描的输出谱峰聚焦性能得到明显改善，谱峰尖锐程度较高，波峰的抗旁瓣干扰能力较强，主旁瓣高度比则提高了30 dB。
根据波束扫描结果，实现目标方位估计，为了对比雷达定位性能，采用不同方法进行对比，得到方位扩展扫描估计结果如图3所示。分析得知，采用本文方法进行雷达波束扫描，对目标的定位精度较高，雷达对目标识别的分辨率较好，性能优越。
（a）传统方法（b）本文方法
（a）Traditional method（b）This method
4结束语
采用电子扫描和空间波束扫描方法，进行远场目标的定位识别，提高舰载相控阵雷达对目标的扫描和定位能力，本文提出一种基于二维波束域加权谱峰搜索的舰载相控阵雷达自适应波束扫描算法。采用均匀线列阵构建舰载相控阵雷达相干分布源模型，以目标的方位及目标的扩展角为二维参量，建立点目标信号源的多亮点特征分布阵列，用点目标来模拟空间的分布式目标，采用自适应波束形成算法进行目标的多方参量的DOA联合估计，采用二维波束域加权谱峰搜索方法实现远场分布式目标的空间谱特征提取，根据谱峰的位置求出目标方位，实现对目标的自适应波束扫描和定位。研究表明，本文方法能提高舰载相控阵雷达对目标的自适应波束扫描和定位识别能力，抗干扰能力较强，波束形成能力较好，输出分辨率较高，在相控阵雷达对抗中具有很好的应用价值。
参考文献
[1] 石鑫，周勇，胡光波. 基于信号峰脊陡变调制的雷达测距算法＼[J＼]. 物联网技术，2015，5（4）：12-14.
[2] 杨军， 李震宇， 孫光才， 等. 一种新的大斜视TOPS SAR全孔径成像方法＼[J＼]. 西安电子科技大学学报， 2015， 42（1）： 42-48，55.
[3]崔亚奇，熊伟，何友. 基于目标指示的两坐标警戒雷达目标高度补偿状态估计＼[J＼]. 电子学报，2015，43（3）： 475-482.
[4] 于超鹏，郝亮飞，谢金华. 线性调频和巴克码组合调制雷达信号＼[J＼]. 探测与控制学报，2009，31（5）：20-24.
[5] 李巍， 齐巍， 丁赤飚，等. 基于分布式雷达的宽带脉冲三维测距机制及方法研究＼[J＼]. 电子与信息学报， 2015，37（3）： 643-650.
[6] 王玉玺，黄国策，李伟，等. 基于非单调递增频率偏移的混合相控阵MIMO雷达目标跟踪方法＼[J＼]. 电子与信息学报， 2017， 39（1）： 110-116.
[7] 黄中瑞， 郑志东， 张剑云. 目标角度估计的多输入多输出雷达发射方向图综合＼[J＼]. 电波科学学报， 2015， 30（4）： 789-796.
[8] KHABBAZIBASMENJ A， HASSANIEN A， VOROBYOV S A， et al. Efficient transmit beamspace design for search-free based DOA estimation in MIMO radar＼[J＼]. IEEE Transactions on Signal Processing， 2014， 62（6）： 1490-1500.
[9] SAMMARTINO P F， BAKER C J， GRIFFITHS H D. Frequency diverse MIMO techniques for radar＼[J＼]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 2013， 49（1）： 201-222.
[10]WANG Wenqin， SHAO Huaizong. Range-angle localization of targets by a double-pulse frequency diverse array radar＼[J＼]. IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing， 2014， 8（1）： 106-114.
[11]WANG Wenqin， SO H C. Transmit subaperturing for range and angle estimation in frequency diverse array radar＼[J＼]. IEEE Transactions on Signal Processing， 2014， 62（8）： 2000-2011.
[12]陈春晖， 张群， 罗迎， 等. 一种步进频率信号认知雷达波形优化设计方法＼[J＼]. 航空学报， 2016， 37（7）： 2276-2285.