摘 要：为给洋山港区的接续建设和运营管理提供参考,以排队论为基础，将船舶到离港及码头装卸过程视为M/M/C排队系统，建立运营阶段港口通过能力的排队论模型，分析洋山港区通过能力，考察港口运营情况.以2007年洋山港区运营数据为基础进行研究，结果表明，洋山港区的通过能力过剩、负荷偏低，需要引起重视.
关键词：排队论；通过能力；洋山港区
中图分类号：U652.14;U691 文献标志码：A
Handling capacity of operation phase in Yangshan port area
SHAO Jungang1, XU Xiaobing1,WANG Yu2, HUO Xiaojiang3
（1. Academy of Science & Technology, Shanghai Maritime Univ., Shanghai 200135, China;
2. Shanghai Municipal Port Administration, Shanghai 200002, China;
3. Department of Economics & Trade, Zhengzhou Electric Power College, Zhengzhou 450004, China）
Abstract： In order to provide reference for the running management and following-construction of Yang-shan port area, a queuing theory model is set up to describe the port handling capacity of operation phase. In this model, a process of berthing alongside, slipping from alongside, and handling is regarded as the M/M/C queuing system. The model is also used to analyze the port handling capacity and inspect the port operation situation. With operation data of Yangshan port area in 2007, the port handling capacity is studied by means of this system. It is discovered that the handling capacity of operation phase in Yang-shan port area is surplus and the load is somewhat low, to which more attention is needed to pay.
Key words： queuing theory；handling capacity；Yangshan port area
0 引 言
随着我国进出口业务快速增长，船舶进出港口异常频繁.然而，快速增长的港口需求与港口通过能力不足的矛盾突出, 部分重要港口经常出现压船、压港现象，港口建设落后成为经济快速发展的瓶颈.
港口通过能力反映港口企业生产能力，在一定时期(年、月、日)、一定技术装备和劳动组织条件下，港口利用自身资源所能装卸船舶货物的最大数量.［1-2］目前，对港口通过能力的研究主要集中在设计问题上，属于港口建设规划阶段，未涉及港口投产运营阶段.洋山港区在上海具有举足轻重的地位，在全国乃至全世界的影响力也不可小觑，本文利用排队论方法研究洋山港区运营阶段港口通过能力，判断其负荷状况，为其进一步发展提出决策建议.
1 运营阶段港口通过能力的排队论模型排队论（queuing theory）是通过研究各种服务系统的排队现象，解决服务系统最优化设计和控制的科学.［3-4］在港口通过能力的研究中，排队论方法把港口看作随机服务系统，以船舶的等待和泊位数量之间的合理平衡为宗旨，具有动态性、经济性等优点.利用排队论方法测算港口通过能力，可以考察、判断港口运营情况，发现薄弱环节，从而采取措施加以消除，提高港口经济和社会效益.
依据排队论理论，可将到港船舶视作顾客，港口视作为顾客服务的机构（进行装卸作业的机构）.船舶到港具有随机性，船舶与提供装卸服务的泊位和供等泊船舶排队的锚地共同构成港口随机服务系统.船舶到港及到港后进行的装卸货物等活动是系统运行的主要过程.船舶单个到达、相继到达时间间隔服从参数为λ的负指数分布，系统共有C个服务台，每个服务台的服务时间相互独立且服从参数为μ的负指数分布.船舶到达时，若有空闲泊位可以马上接受服务，否则便排成队列等待.这个过程基本构成标准的M/M/C型随机服务系统.
1.1 港口M/M/C型随机服务系统的主要特征
1.1.1 输入过程
输入过程指顾客按什么规律到达.船舶到港过程服从Poisson分布：Pn=P(n)=nλn!e-λ(n=0,1,2,…)(1)式中：n为每天到港船舶数；λ为平均每天到港船舶数；P(n)为1天内有n艘船舶到港的概率.
1.1.2 排队规则
排队规则指到达的顾客按什么规律接受服务.在港口M/M/C型随机服务系统中，船舶排队遵守如下规则：(1)按船舶到港的先后次序接受服务；(2)船舶一旦到达港口，不论排队时间多长都不得中途离港；(3)1个泊位只能同时为1艘船舶服务，并且泊位靠泊能力不小于船舶吨位；(4)不允许船舶等待特定泊位，也不允许泊位等待特定船舶，即只要有与船舶相适应的空闲泊位，船舶就必须靠泊接受服务.
1.1.3 服务机制
M/M/C型随机服务系统的服务机制主要包括：服务台数量、顾客接受服务方式(单个还是成批)以及服务时间的分布.在港口M/M/C型随机服务系统中，服务台数量即为港口所拥有的泊位数，记为C.多泊位相互协作，船舶单个到达，泊位装卸1艘船舶所需时间（服务时间）服从负指数分布：F(t)=1-e-μt,t>0(2)式中:μ为每天服务完毕的船舶数量，艘/d;F(t)为港口对1艘船舶的服务时间是t天的概率.
1.2 运营阶段港口通过能力排队论模型的指标计算（1）服务强度ρ=λ/(Cμ)(3)只有当ρ<1时才不会排成无限的队.
（2）泊位全部空闲的概率P0=∑C-1k=01k!λμk+1C!·11-ρ·λμC-1(4)（3）船舶数为n的概率Pn=P(n)=1n!λμnP0(n 1C!Cn-CλμnP0(n≥C)(5)（4）当港口泊位全部被占用时，后继到港的船舶必须等待靠泊. 船舶到港后必须等待的概率=P(n≥C)=∑∞n=CPn= ∑∞n=C1C!Cn-Cλμn·P0= (Cρ)CC!(1-ρ)P0(6)（5）在港待泊的平均船舶数Lq=(Cρ)CρC!(1-ρ)2P0(7)（6）平均到港船舶数指排队等待的船舶数与正在接受服务的船舶数之和的平均数. 平均到港船舶数Ls=∑∞n=0nPn=Lq+Cρ(8)（7）船舶平均在港等待时间指从船舶到达时刻起到开始接受全部服务所经历的时间. 船舶平均在港等待时间Wq=Lq/λ(9)（8）船舶平均在港逗留时间指从船舶到达时刻起到接受全部服务所经历的时间. 船舶平均在港逗留时间Ws=Ls/λ(10)2 洋山港区运营阶段港口通过能力计算2.1 洋山港区概况 洋山港区地处我国海岸线与长江的“T”字形交汇处，是南北海运的要冲和江海联运的枢纽，同时又背靠经济发达的长三角地区，集装箱货源丰富. 由于规模经济的驱动和造船技术的发展，船舶大型化趋势愈演愈烈.以集装箱船为例，当前主流船型已发展到第5和第6代，单船可装载集装箱量为 8 000 TEU，要求航道和码头前沿水深超过15 m，且其趋势还在发展.洋山港深水港区的建设顺应世界港航界的发展趋势，水深超过15 m，可有效解决制约上海国际航运中心建设的最大瓶颈问题. 洋山港区1期工程于2005年12月开港运营，有泊位5个；2期工程于2006年12月投产运营，有泊位4个. 2.2 2007年洋山港区运营数据 对洋山港区2007年的运营数据进行分析.2007年洋山港区集装箱吞吐量及船舶靠泊量见表1. 注：总靠泊量的统计对象包括大船（国际班轮）、长江和沿海内支线船舶以及往返于洋山和外高桥之间的穿梭巴士. 根据表1，2007年洋山港区共靠泊船舶 7 668艘次，全年干线船（国际班轮）装卸集装箱455万TEU，约占总吞吐量的75％.小船在大船间隙见缝插针地安排靠泊，对大船的等待时间基本不产生影响.另外，洋山港区正在建设专供内支线船舶和穿梭巴士停靠的支线码头，建成后小船将在这些码头靠泊，不会再对大船靠泊产生影响. 2.3 洋山港区运营阶段港口通过能力排队论模型参数计算（1）船舶到达率λ.根据上文分析可知，小船停靠对大船排队影响极小，所以在计算洋山港区的港口通过能力时，忽略小船影响，采用大船靠泊量数据.2007年洋山港区共靠泊大船2 332艘次，平均每天到港6.5艘，即船舶到达率λ为6.5. （2）平均占泊时间t.每艘船舶平均占泊时间t=tz+tf+∑t(11)式中:tz为船舶装卸作业时间,h；tf为辅助作业时间,h；∑t为非生产性作业时间，h. 2007年运营情况表明，tz平均为11.5 h；辅助作业时间由靠泊、开工、结束和离泊等工序所占用的时间构成，而非生产性时间指在泊船舶由于接受港口国监控(Port State Control,PSC)检查、货物交接、不可预计的风力影响、装卸设备损坏和检修、为保持船体平衡而进行压载水调整等非生产性活动所占用的时间.这两部分时间都具有很大的不确定性.根据洋山港区2007年的实际运营情况，在研究中对(tf+∑t)取2 h. (3)船舶服务率μ.由式(11)可得t为13.5 h（0.562 5 d），故每天装卸船舶1.78艘，即μ为1.78. 2.4 测算结果及分析 根据上述计算参数，利用排队论模型进行计算，结果见表2和3. 由表2可见，服务强度ρ=0.405 74，小于1，即使船舶要排队，时间也不会很长，平均0.001 46 d，表明洋山港区通过能力良好，与实际情况相符.随着洋山港区1期和2期工程相继投产以及3期工程开始实施，在今后很长一段时间内，洋山港区的硬件设施不会成为制约通过能力的瓶颈. 然而，从服务强度ρ=0.405 74可以看出，洋山港区的泊位利用率偏低.目前，洋山港区的设备还没有得到充分使用，到港船舶艘次较少，业务增长空间很大.此外，洋山港区还在进行后续工程建设.在进行通过能力测算时，洋山港区已经竣工投产运营的泊位有9个，3期工程及后续工程也已相继开工建设，到2010年洋山港区将形成近10 km的深水岸线，建成集装箱泊位26个，年设计吞吐能力达1 500万TEU.这26个集装箱泊位包括供远洋干线班轮停靠的深水泊位16个以及供沿海和长江内支线船舶停靠的泊位10个.到2008年底，16个干线集装箱泊位可以全部完成. 2.5 通过能力预测 若洋山港区泊位数为9个，当年吞吐量达到设计吞吐能力1 500万TEU时，其通过能力见表4. 由表4可见，服务强度ρ=0.998 75，接近于1，从基础设施利用的角度看，港口设备得到充分使用.但平均排队时间接近50 d，平均在港时间约51 d，港口拥挤严重，严重影响船公司的运营效率. 若远洋干线班轮停靠的深水泊位增加到16个，吞吐量达到1 500万TEU，即泊位数和吞吐量都达到设计量，此时通过能力的预测结果见表5. 由表5可见，当泊位数达到16个时，服务强度ρ=0.561 80，平均排队时间不到1 h，港口不会出现拥挤，但服务强度偏低，港口设备利用率不高.如果不采取相应措施提高船舶靠泊量，势必造成大量基础设施闲置，导致资源浪费. 3 结束语 在港口运营期间，利用排队论方法研究港口通过能力，可以有效掌握港口运营状况.船舶靠、离泊接受装卸服务的动态过程构成标准的M/M/C型随机服务系统.利用M/M/C模型的相关指标，可以了解港口通过能力. 洋山港区在上海国际航运中心建设中具有特殊地位，故选取洋山港区作为利用排队论方法研究港口通过能力的实例.分析发现，洋山港区不存在港口拥挤的问题，但顾客量不足.为解决这一问题，洋山港区下一步应着重进行服务功能建设，以优质、便捷的服务确立其在国际航运市场中的独特地位，吸引更多船公司挂靠，提升自身竞争力. 参考文献： ［1］真虹. 港口管理［M］. 北京: 人民交通出版社, 2005: 123-132. ［2］韦桂昌. 论提高港口通过能力的途径［J］. 水运工程, 2002(12): 20-22. ［3］胡运权. 运筹学教程［M］. 北京: 清华大学出版社, 1998: 285-300. ［4］黄晓鸣, 徐小义. 排队论在港口规划设计中的应用［J］. 青岛大学学报, 1996, 11(3): 59-62. (编辑 张 敏) 注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文