五年级单元数学知识点第1、圆的认识(1)圆的各部分名称：①圆心——圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。②半径——连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。③直径——通过圆心并且两下面是小编为大家整理的五年级单元数学知识点汇编1,供大家参考。
五年级单元数学知识点 第1篇
1、圆的认识
(1)圆的各部分名称：①圆心——圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。②半径——连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。③直径——通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。④一个圆只有一个圆心，有无数条半径和无数条直径。(2)圆的特征：注：(1)圆心决定圆的位置，半径(或直径)决定圆的大小。
(2)直径是圆内最长的线段。
(3)直径所在的直线就是圆的对称轴。(3)用圆规画圆：①把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离作为半径。②把带有针尖的脚固定在一点上作为圆心。③把装有铅笔芯的脚旋转一周，即可画出一个圆。(4)用圆可以设计出很多漂亮的图案。例：小朋友可以练习一下，用圆规画出一个半径为3厘米的圆。
2、圆的周长
(1)圆的周长的定义：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，一般用字母C表示。
(2)圆周率：圆的周长与它的直径的比值为一定值，这个定值就是圆周率，用字母π表示，一般在计算时π取。
(3)圆的周长计算公式：C=2πr或C=πd(4)半圆的周长：半圆的周长为圆周长的一半加上2条半径或1条直径的长度。例：求下面这个半圆的周长。
3、圆的面积
(1)圆的面积的定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积，一般用字母S表示。
(4)两个典型问题：①在正方形内画一个最大的圆——正方形的边长即为这个最大的圆的直径。②在圆内画一个最大的正方形——这个正方形的对角线的长度即为圆的直径。
五年级单元数学知识点 第2篇
在椭圆形鱼塘周围栽树，鱼塘的周长是1000m，如果每隔50m栽1棵，一共要栽多少棵树?
1000÷50=20(棵)
答：一共要栽20棵。
学校里有一个正方形的花坛，边长为50m，现在要在花坛四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵树之间的间隔是5m。一共要栽多少棵树?
50×4÷5=40(棵)
答:一共要栽40棵。
建筑工程队要盖一栋楼，需要在长150m、宽60m的地基上打桩。四个角都要打桩，每隔打一根桩。这栋楼地基的四周要打多少根桩?
(150+60)×2=420(m)
420÷(根)
答：这栋楼地基的四周要打168根桩。
学校体操队排成方阵进行表演，最外层每边有16人，最外层一共有多少人?
(16-1)×4=60(人)
答：最外层一共有60人?
一张桌子坐8人，两张桌子并起来坐12人，三张桌子并起来坐16人……照这样，8张桌子并成一排可以坐多少人?如果一共有48人，需要并多少张桌子才能坐下?
4×8+4=36(人)(48-4)÷4=11(张)
答:需要并11张桌子才能坐下。
广场中心设有一个正方形花坛，花坛的最外层一共摆放了116盆花，最外层每边摆放了多少盆花?这个花坛一共摆放了多少盆花?
116÷4+1=30(盆)
30×30=900(盆)
答：最外层每边摆放了30盆花。这个花坛一共摆放了900盆花。
一块正方形地，沿四周每隔8m种一棵树，一共种了100棵。这块地里种的玉米共收获28t，这块地平均每公顷收获玉米多少吨?
100×8=800(m)
800÷4=200(m)
200×200=40000(㎡)
40000㎡=4公顷
28÷4=7(t)答：这块地平均每公顷收获玉米7吨。
五年级单元数学知识点 第3篇
一、填空题
认真读题，弄清题意
回想与本题有关概念、性质、法则、定律、公式、进率、方法
单位要统一，结果是否要带上单位
认真仔细分析题目要求(画图、写等量关系等)，并计算
结果是否最简(最简分数、最简比)
是否有特殊方法。
二、选择题
认真读题，弄清题意
回想与本题有关概念、性质、法则、定律、公式、进率、方法
从选项中排除不可能的情况(排除法)，有时也可根据分析或计算直接选择答案
计算对照(推理)选项
将选择的答案代入题目中检验是否合理。
三、判断题
认真读题，弄清题意
回想与本题有关概念、性质、法则、定律、公式、进率、方法
把问题特殊化(把问题具体化)
能否拿出数据、举例推翻给定的结论
考虑是否超越限制条件
说明：做填空、选择、判断题时，有时需要像计算题、应用题一样去分析解答，打草稿计算。但有些同学认为不需要打草稿，这是很多同学犯错的一个很重要的原因。
四、图形操作
认真读题，弄清要求
回忆有关作图要求
按做法要求认真作图
标上相关数据、名称
五、几何题的做法
读题画出草图，并在图上标出条件和问题(用铅笔)
统一单位
回忆相关公式、方法(割、补、平移、旋转等)
六、应用题
认真读题、明确题意。找出条件和问题，可使用列表法、画图法(线段图、事物草图等)
分析题目数量关系，找数学等量关系式
(1)找条件与条件之间的关系、条件与问题之间的关系
(2)分析方法：顺推法(由条件推问题)和逆推法(由问题找条件)
(3)找等量关系式，可利用公式、定律
列式计算(或列方程计算)，注意带单位
写出答语
检查
(1)是否符合条件与问题
(2)是否满足等量关系
(3)计算是否正确
(4)单位是否统一
(5)结果的合理性
五年级单元数学知识点 第4篇
一、 填一填。
我出生在( )年( )月( )日。今年是( )年，我已经( )周岁了。
一年中连续两个月都是大月的月份是( )月和( )月。
年，第31届奥运会于巴西里约热内卢成功举行。这一年的2月有()天，全年有()天。
把下面的年份填在合适的括号里。
1988年1900年20XX年20XX年20XX年
(1)平年：()
(2)闰年：()
小红今年12岁了，只过了三个生日。她的生日是( )月( )日。
上午9时用24时记时法表示是( )，晚上9时用24时记时法表示是( )。
时是()，22时是()。(用普通记时法表示)
电影19：00开始放映，如果提前15分钟入场，那么入场时间为( )。
年=( )个月 120分=( )时
6月份有( )天 10月份有( )天
中国共产党成立于1921年，到20XX年是建党( )周年，7月1日是“党的生日”，这个月有( )天;中国国庆节是( )月( )日。
二、辨一辨。(对的画“√”，错的画“×”)
一年中凡是单数的月份都是大月。
( )
每4年中有一个闰年。
( )
年上半年有181天。
( )
月31日我去南京参加了作文大赛。
( )
三、选一选。(把正确答案的字母填在括号里)
时针从早晨6时走到晚上6时，经过了( )。
分钟 小时 小时
小明说：“我每天晚上9：00睡觉。”爷爷说：“我每天20：50睡觉。”( )睡得早些。
爷爷 小明 无法确定谁
在1990年、1980年、1986年、2100年中，闰年有( )个。
下列节日都在小月的是( )。
母亲节和圣诞节 植树节和建军节 教师节和儿童节
从甲地到乙地乘火车要3小时，火车上午10：50出发，下午( )到达。
：50 ：50 ：50
五年级单元数学知识点 第5篇
课型：
新授
教学内容：教材P83整理和复习第1题及练习十八第1、2题。
教学目标：
知识与技能：加深理解简易方程的意义和作用，会解简易方程。
过程与方法：让学生独立思考、自主探究、合作交流，加深对列方程解题的认识。
情感、态度与价值观：培养学生的数感和符号感。
教学重点：理解方程的意义，会解简易方程。
教学难点：归纳整理知识，形成知识体系。。
教学方法：合作交流，学练结合。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、揭示课题
师：今天我们来复习解简易方程，通过复习要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深对方程概念的理解，掌握解简易方程的步骤、方法，从而能正确地解简易方程。
二、复习用字母表示数
用含有字母的式子表示：
(1)路程与时间、速度的数量关系。
(2)乘法交换律。
(3)正方形的面积计算公式。
让学生写出式子，同时指名一生板演。指名学生说说每个式子表示的意思。提问：用字母表示数有什么作用?你能举例说明吗?(用字母可以表示数，还可以表示数量关系，如小明比小红重2千克，用a表示小明的体重，那么小红的体重就是(a-2)千克)用字母表示乘法式子时要怎样写?
三、复习解简易方程
复习方程的概念。
(1)等式的意义：表示等号两边两个式子相等关系的式子叫做等式。如：
3+、、×、+x 等都是等式。
(2)方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。判断一个式子是否是方程，首先要看这个式子是不是等式，接着再看这个式子中是否还含有未知数。如、llx =363、x +等都是方程。
(3)方程与等式的关系：等式的范围比方程的范围大。方程都是等式，但等式不一定是方程。如：35÷7=5、2x =0、 =4、 等都是等式，但35÷7=5不是方程。
复习解方程。
(l)方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如：x =32是方程x -32=0的解。
(2)解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。如：
4x =6
解：x =6÷4
x
提问：解题的依据是什么?怎样进行验算?
解方程的依据：
①四则运算之间各部分的关系。
一个加数=和-另一个加数
一个因数=积÷另一个因数
被减数=差+减数 减数=被减数-差
被除数=商×除数 除数=被除数÷商
②等式的性质。
方程两边同时加上(或减去)同一个数，左右两边仍然相等;
方程两边同时乘或除以一个(不为0)的数，左右两边仍然相等。
(3)解方程时应注意：书写时要先写“解”字;上、下行的等号要对齐;不能连等。
四、综合练习
完成教材第84页第1题。
判断下面各题的叙述是否正确。
(1)a2﹥2a
(2)含有未知数的式子就是方程。
(3)5x+5=5(x+1)
(4)x=6是方程3x -6=12的解。
指名学生口答，教师订正。
教材第83页整理和复习第1题。
(1)要求学生独立解方程，教师指名板演，然后集体订正。
(2)教师：解方程的原理是什么?要注意什么?
五、课堂小结
师：这节课你有什么收获?
学生说说自己的收获，教师评价。
作业：教材第84页练习十八第2题。
板书设计：
整理和复习(1)
一个加数=和-另一个加数
一个因数=积÷另一个因数
被减数=差+减数 减数=被减数-差
被除数=商×除数 除数=被除数÷商
五年级单元数学知识点 第6篇
小数除法
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：÷表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
3、(P21)除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数求出商的近似数。
5、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如…………的循环节是
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
五年级单元数学知识点 第7篇
课型：
新授
教学内容：教材P69例4、例5及练习十五第6、8、9、13题。
教学目标：
知识与技能：巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax ±b=c与a(x ±b)=c类型的方程。
过程与方法：进一步掌握解方程的书写格式和写法。
情感、态度与价值观：在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。
教学难点：理解解方程的方法。
教学方法：观察、分析、抽象、概括和交流.
教学准备：多媒体。
教学过程
一、复习导入
出示习题：解下面方程：4x
学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。
引出：这节课我们来继续学习解方程。(板书课题：解方程)
二、互动新授
出示教材第69页例4情境图。
引导学生观察，并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。
学生列出方程3x +4=40后，让学生说一说怎么想的。
(一盒铅笔盒有x 支铅笔，3盒铅笔盒就有3x 支铅笔。)
在学生说自己的想法时，引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分，4支铅笔看作一部分。
让学生试着求出方程的解。
学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。
学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知识如何解。
也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。(如果没有，教师可提示学生这样思考。)
提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算?
学生会说：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。
师小结：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体?(3x )
让学生尝试继续解答，订正。
根据学生的回答，板书解题过程：
3x +4=40
解：
3x =40-4
3x =36 (先把3x 看成一个整体)
3x ÷3=36÷3
x =12
让学生同桌之间再说一说解方程的过程。
出示教材第69页例5：解方程2(x -16)=8。
先让学生说一说方程左边的运算顺序：先算x-16，再乘2，积是8。
思考：你能把它转换成你会解的方程吗?
让学生尝试解方程，再在小组内交流自己的做法，然后集体订正，学生可能会有两种做法：
(1)利用例4的方法来解。
让学生说一说自己的思考，重点说一说把什么看作一个整体?
(先把x -16看作一个整体。)板书计算过程：
2(x-16)=8
解：2(x -16)÷2=8÷2(把x-16看作一个整体)
x -16=4
x -16+16=4+16
x=20
(2)用运算定律来解。
引导学生观察方程，有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算。可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。
根据学生回答，板书计算过程：
2(x -16)=8
解：
2x -32=8 (运用了乘法分配律)
2x -32+32=8+32 (把2x 看作一个整体)
2x =40
2x ÷2=40÷2
x =20
让学生检验方程的解是否正确。先说一说如何检验，再自主检验。
(可以把方程的解代入方程中计算，看看方程左右两边是否相等。)
三、巩固拓展
完成教材第69页“做一做”第1题。
先让学生分析图意，再列方程解答。解答时，让学生说一说自己的想法，把谁看作一个整体。(可以把5个练习本的总价5x 看作一个整体。)
完成教材第69页“做一做”第2题。
先让学生自主解方程，再集体订正。
完成教材第71页“练习十五”第8题。
先让学生说一说图意，再列方程解答。特别是第一幅图，要提醒学生天平两边的砝码不一样重，审题要细心。第二幅图，学生可能会列出方程30×2+2x =158，再引导学生观察有两个30和两个x ，可以运用乘法分配律。
四、课堂小结
这节课你学会了什么知识?有哪些收获?
引导总结：在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解。
在解方程时，可以运用运算定律来解。
作业：教材第71～72页练习十五第6、9、13题。
板书设计：
解方程
例4:3x +4=40
解：
3x =40-4 (先把3x 看成一个整体)
3x =36
3x ÷3=36÷3
x =12
例5：2(x -16)=8 (把x -16看作一个整体)
方法1：
方法2：
解：2(x -16)÷2=8÷2 解：2x -32=8 (运用了乘法分配律)
x-16=4 x -32+32=8+32(把2x 看作一个整体)
x -16+16=4+16 2x =40
x=20 2x ÷2=40÷2
X =20
五年级单元数学知识点 第8篇
课型：
练习
教学内容：教材P75～76练习十六第2、7、8、10、11题。
教学目标：
知识与技能：巩固学生用方程解决简单的实际问题的能力。
过程与方法：经历列方程解决简单的实际问题的练习过程，提高学生分析数量关系的能力。
情感、态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维能力，体验数学知识的应用价值。
教学重点：找出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解决简单的实际问题。
教学难点：培养良好的书写习惯以及自觉检验的习惯。
教学方法：引导回顾，练习讲解。合作讨论，练习巩固。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、复习回顾
教师：同学们，前几节课我们学习了等式的性质、解方程、列方程解决简单的实际问题，谁来说一说，你有怎样的认识?
指名口答，其余学生补充，教师小结。
教师：今天这节课，我们就进行一些相应的练习来巩固前面所学的知识。
二、指导练习
请你判断下面各式哪些是方程?
(l)a+24=73 (2)4x <36+17
(3)72=x+16 (4)x +85
(5)25÷ (6)2x +3y=9
生：(l)、(3)、(5)、(6)是方程，(2)、(4)不是。
师：为什么说(1)、(3)、(5)这三个是方程，而且(6)也是方程?
生：因为它们含有未知数而且是等式，所以是方程。(6)也是方程，只不过它含有两个未知数。
我们班学生在作业中有这样解方程的，你认为这样做对吗?如果不对，就帮他改正过来。
x+32=76 x
解：
x =76-32 解：x
x =44 x
x ÷ 3x =18
解：x ÷8××8 解：3x -3=18-3
x x =15
生：第一题正确，第二、四题两边没有同时加或除以相同的数，第三题等号没有对齐。
你认为在解方程的过程中，应注意些什么?
生1：等号对齐。
生2：两边必须要根据天平平衡的原理同时加、减或乘、除以相同的数(O除外)。
生3：要验算或口头验算，保证解的正确性。
出示教材第75页练习十六第2题。
学生读题，理解题意，独立思考。
教师提示：要先找准题中的数量关系，黄河的长度+835=6299，再列方程解答。
指名学生口答，集体订正。
出示教材第76页练习十六第8题。
(1)引导学生读题，捕捉题目中的信息：
①猎豹的奔跑速度是每小时110 km。
②猎豹的速度比大象的2倍还多30 km。
(2)教师：数量关系是解决问题的关键，运用数量关系可以帮助我们解决实际问题。根据以上两个条件，你会想到哪些数量关系?
学生独立思考，指名汇报。
(3)请根据归纳的数量关系列方程，并解答。
学生根据归纳的信息列式，可能列出：2x +30=110，从而求出大象的奔跑速度。
三、巩固练习
解下列方程
4x +13=365 3x +2×7=50 4x +
指名学生板演，集体订正。
拓展练习。
(1)教材第75～76页练习十六第7题。
学生独立完成，小组内检查订正，并交流解决疑问。
(2)教材第76页练习十六第10题。
学生独立完成，教师巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的不同做法，并通过展示作业在全班讨论。
(3)教材第76页练习十六第11*题。
引导学生转化为方程解题，独立解答，汇报交流。
分析：这道题其实就是解两个方程(36-4a)÷8=0和(36-4a)÷8=1。
解答：(36-4a)÷8=0 a=9 (36-4a)÷8=1 a=7
四、课后小结
通过练习课，你有什么新的收获?
作业：食堂买来大米和面粉共595千克，其中大米是面粉的倍，大米、面粉各多少千克?
板书设计
练习十六
第8题：
2x +30=110
第11题：
(36-4a)÷8=0 a=9
(36-4a)÷8=1 a=7
五年级单元数学知识点 第9篇
一、 复习内容：
分数的初步认识;
小数的认识;
小数的加法和减法;
小数的乘法和除法;
正小数和负小数的认识和四则运算
小数四则混合运算和应用题
(1)小数四则混合运算和式题
(2)解方程
(3)应用题
三角形的面积
平均数(二)
二、复习目标：
会看图讲出分数的含义，会用分数表示某部分占总数的几分之几，掌握比较同分母或同分子分数大小的方法。
理解小数的意义和性质，知道小数的计数单位和相邻两个单位之间的进率，会说出小数的组成，会比较两个或两个以上小数的大小。
掌握小数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同，会正确计算。
能运用整数加减法的运算定律和性质对小数加减法进行简便运算。
会应用乘法运算定律和除法的一些性质，使一些小数的乘、除法的计算简便。
会用小数点位置移动引起小数大小变化的规律，把一个数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍……。
会进行单名数与复名数之间的互相改写。
会列综合算式解答小数四则计算的文字题(不超过三步)。
会列方程解应用题。
会应用公式计算三角形的面积。
理解等底、等高的三角形面积相等。
会计算一些组合图形的面积。
会解答较复杂的平均数应用题。
三、复习重点：
(1) 分数的含义，会比较分数的大小。
(2) 小数的意义。
(3) 小数加、减法的笔算方法和应用加法运算定律、减法运算性质进行简便运算。
(4) 一个数乘以、除以10、100、1000。
(5) 小数乘、除法的计算法则。
(6) 小数乘除法的混合运算和应用运算定律进行简便计算。
(7) 小数四则混合运算和应用题。
(8) 理解三角形面积公式的推导过程，正确学会使用面积公式。
(9) 较复杂的平均数应用题。
四、复习难点：
(1)分数概念的理解，对带单位名称的分数和不带单位名称的分数的区别。
(2)小数的组成。
(3)整数减小数的连续退位的减法。
(4)名数与名数之间的互化。
(5)乘数是纯小数的乘法的意义。
(6)小数除以小数的计算法则。
(7)有两个未知量时怎样设未知数。
(8)找准三角形对应的底和高，会根据等底、等高的原理计算有关三角形的面积。
五年级单元数学知识点 第10篇
分数的意义和性质
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：a÷b= (b≠0)。
4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
7、公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中的一个叫做公因数。
8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。②2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)，一般情况下这两个数也都是互质数。
9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。
12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
13、特殊情况下的公因数和最小公倍数：
①成倍数关系的两个数，公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。②互质的两个数，公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。
14、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小;同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
15、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数;分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
五年级单元数学知识点 第11篇
课型：
练习
教学内容：教材P70～72练习十五第3～5、10～12、14*题。
教学目标：
知识与技能：巩固解方程的方法，规范解方程的格式和写法，进一步提高学生分析、迁移的能力。
过程与方法：经历解方程的过程，熟练掌握解方程的方法。
情感、态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验学习的成功和快乐。
教学重点：掌握解方程的方法和书写格式。
教学难点：灵活运用知识解决问题。
教学方法：引导回顾，练习讲解。讨论交流，练习巩固。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、复习铺垫，迁移导入
教师：我们已经学过这么多关于解方程的知识，今天我们就通过练习来巩固一下。
出示：
判断下面各式哪些是方程。
a+24=73 4x =36+17 23÷a>43 x +84 3x +4y=8 48÷a=9
后面括号中哪个x的值是方程的解?
(1) x+42-98 (x=57, x =135) (2) (x , x )
(3) 4x-7=21 (x =7,x =8) (4) 5(x -l)=25 (x =4,x =6)
二、指导练习
教材第70页练习十五第3题。
(1)出示教材第70页练习十五第3题。
(2)教师提问：你们能从题目中得到什么信息?
(3)学生总结题目中所给的信息，然后独立列出算式，再进行小组讨论，将自己的答案与小组中其他的成员核对，改正错误的答案。
教材第72页练习十五第11题。
(1)出示教材第72页练习十五第11题。
(2)教师分析：由题可知，第一个图是一个长方形，已知宽和周长，求长是多少。这个题就要借助我们之前学习的长方形的周长公式进行计算。
(3)指名学生列式并求解：2(5+x )=36，解得x =13。
(4)从第二个图中你能得到哪些信息?
第二个图中所给出的信息是儿童的人数是成人人数的3倍，而儿童和成人的总人数是80人。
(5)学生独立思考，指名板演，集体订正。
三、巩固拓展
巧设相邻的自然数
出示题目上：三人相邻的自然数的和是57，这三个自然数分别是多少?
学生阅读题目，理解题意。
思路导引：
⑴任意写出三个连续的自然数，观察特点。
⑵设其中一个为x ，用含有x 的式子表示其他两个自然数。
⑶根据题意列出方程。
学生尝试解答，教师根据学生汇报板书规范解答。
解：设中间的自然数是x 。
(x -1)+x (x +1)=57
3x =57
3x ÷3=57÷3
x =19
前一个自然数是：x -1=19-1=18
后一个自然数是：x +1=19+1=20
教师小结：对于“已知三个连续自然数的和，求这三个连续自然数”的问题，一般设中间的自然数为x ，刚其余两个自然数分别为x +1他x -1。
列方程解答。
⑴一个数减去43，差是28，求这个数。
⑵一个数与5的积是125，求这个数。
⑶x 的倍加上与4的积，和是，求x 。
完成教材第70页练习十五第4、5题。
组织学生独立完成，全班集体订正。
完成教材第71页练习十五第10题。
指名学生板演，其余学生独立完成，然后集体订正。
完成教材第72页练习十五第14*题。
(1)小组内合作讨论完成，组员之间相互说说解题的方法。
(2)教师指名学生汇报，根据学生的汇报教师强调：可以把“x =5”代入题中，把“ □ ”看成未知数再求解。
四、课后小结
通过这节练习课，大家对解方程还有什么疑问?
作业：教材第72页练习十五第12题。
板书设计
练习十五
第11题：2(5+x )=36 x +3x =80
拓展题：解：设中间的自然数是x 。
(x -1)+x (x +1)=57
3x =57
3x ÷3=57÷3
x =19
前一个自然数是：x -1=19-1=18
后一个自然数是：x+1=19+1=20
五年级单元数学知识点 第12篇
知识点：小学加法和减法
一、小学加减法运算
小数点对齐;
相同数位对齐，数位不够0补位;
从最低位算起，注意进退位。
小数部分末尾0去掉。
二、小数加减法巧算
加法凑整：找加法中的好朋友
++
++
=8+
同尾相减
打包丢垃圾
(+)
五年级单元数学知识点 第13篇
倍数和因数
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。
倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的，因数个数是有限的。
一个数最小的因数是1，的因数是它本身;一个数最小的倍数是它本身，没有的倍数。
(一)2，5的倍数的特征
2的倍数的特征：
个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
5的倍数的特征：
个位上是0或5的数是5的倍数。
偶数和奇数的定义：
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
补充知识点：
既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。(既是2的倍数，又是5的倍数都是整十数，最小的两位数是10，最小的三位数是100)
(二)3的倍数的特征
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
同时是2和3的倍数的特征：
个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。(同时是2和3的倍数，一定是6的倍数，最小的是6。)
同时是3和5的倍数的特征：
个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。(同时是3和5的倍数，一定是15的倍数，最小的是15。)
同时是2，3和5的倍数的特征：
个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。(同时是2，3和5的倍数，一定是30的倍数，最小的两位数是30，最小的三位数是120)
五年级单元数学知识点 第14篇
第五单元 面积
面积和面积单位：
常用的面积单位有：(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。
理解面积的意义和面积单位的意义。
面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。
1平方米：边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。
1平方分米：边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。
1平方厘米：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。
在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米(指甲盖)、1平方分米(电脑光盘或电线插座)、1平方米(教室侧面的小展板)。
区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。
比较两个图形面积的大小，要用(统一)的面积单位来测量。
背熟：
(1)边长(1厘米)的正方形，面积是(1平方厘米)。
(反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。)
(2)边长(1分米)的正方形，面积是(1平方分米)。
(3)边长(1米)的正方形，面积是(1平方米)。
(4)边长是(100米)的正方形面积是(1公顷)，也就是(10000平方米)。
(5)边长是(1千米)的正方形面积是1平方千米。
面积单位进率和土地面积单位：
常用的土地面积单位有(公顷)和(平方千米)。
★“ 公顷 ”→测量菜地面积、果园面积、建筑面积
★“ 平方千米 ”→测量城市土地面积、国家面积
1公顷：边长是100米的正方形，它的面积是1公顷。
1平方千米：边长是1千米的正方形，它的面积是1平方千米。
1公顷=10000平方米
1平方千米=100公顷
1平方千米=1000000平方米
正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。
①进率100：
1平方米 = 100平方分米
1平方分米 = 100平方厘米
1平方千米 = 100 公顷
②进率10000：
1公顷 = 10000平方米
1平方米 = 10000平方厘米
③进率1000000：
1平方千米 = 1000000平方米
④相邻两个常用的长度单位之间的进率是( 10 )。
相邻两个常用的面积单位之间的进率是( 100 )。
背熟公式
1、周长公式：
长方形的周长= (长+宽)× 2
长 = 周长÷2-宽
或者：(周长-长×2)÷2= 宽
宽 = 周长÷2-长
或者：(周长-宽×2)÷2=长
正方形的周长= 边长×4
正方形的边长 = 周长÷4
2、面积公式：
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的周长=边长×4
已知面积求长：长=面积÷宽
已知面积求边长：边长=面积开平方
已知周长求长：长=周长÷2 - 宽
已知面积求边长：边长=面积÷4
A、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。
归类：什么样的问题是求周长?(缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等)什么样的问题是求面积?或与面积有关?(课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等)
B、长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中(通常是长方形)剪掉一个图形(最大的正方形等)求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。
C、刷墙的(有的中间有黑板、窗户等)：用大面积-小面积。
熟练运用进率进行面积单位之间的换算。掌握换算的方法。
1、低级单位——高级单位：数量÷它们间的进率
如：零钱换大钱，张数减少;300平方分米=3平方米
1、高级单位——低级单位：数量×们间的进率
如：大钱换零钱，张数增多;5平方千米=500公顷
注意：
(1)面积相等的两个图形，周长不一定相等。
周长相等的两个图形，面积不一定相等。
(2)大单位换算小单位(乘它们之间的进率)
小单位换算大单位(除以它们之间的进率)
(3)长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
(4)周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。
五年级单元数学知识点 第15篇
课型：
新授
教学内容：教材P87～88例1及练习十九第1、2、3题。
教学目标：
知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。
过程与方法：通过剪、摆、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。
情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。
教学重点：掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。
教学难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。
教学方法：迁移式、尝试、扶放式教学法
教学准备：师：多媒体。生：剪刀、直尺、平行四边形纸片、练习本。
教学过程
一、情境导入
谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛(出示教材第87页情境图)。这两个花坛分别是什么形状的?(一个长方形，一个平行四边形。)
让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些?多数学生认为不容易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。
提问：你会算它们的面积吗?
揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。
(板书课题：平行四边形的面积)
二、互动新授
数方格，比较大小。
想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢?
根据已有经验，学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。
出示教材第87页方格图及平行四边形图：
引导学生数一数有多少个小方格?每一个小方格是l平方米，不满一格的均按半格计算，问这个平行四边形的面积是多少平方米?
学生数完以后会得出：这个平行四边形的面积是24m2。
继续出示教材第87页的长方形图，让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。
学生数完得出：长方形的长为6m，宽为4m，面积是24m2。
引导学生完成教材87页的表格，并对填表的结果进行讨论：你发现了什么?
通过比较、讨论，得出：两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等。
猜想验证。
提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗?(不能，很麻烦)
引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单?
引导假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积?
操作验证：演示教材第88页平行四边形面积的推导过程，并让学生拿出自己的学具平行四边形纸片，像刚才演示的操作一样，同桌相互合作，动手进行剪、拼、移的操作方法，从中再次验证一下是否正确。
师巡回指导学生的操作。
引导学生思考：通过刚才的操作演示你发现了什么?
学生可能会回答：我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。
引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：
平行四边形的面积=底×高
追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件?
学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。
全班交流，要求学生说出自己的推导过程。(我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。)
教学用字母表示。
如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成：
S=ah(板书)
应用面积计算公式计算平行四边形的面积。
出示教材第88页例
学生读题，理解题意;独立完成;教师板书。
三、巩固拓展
完成教材第89页“练习十九”第2题。可先让学生试着做，再通过集体订正检查掌握情况。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么，有哪些收获?引导总结：把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高
作业：教材第89页练习十九第1、3题。
板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积=长 × 宽 例1 S =ah
↓ ↓ ↓ =6×4
平行四边的面积=底 × 高 =24(m2)
↓ ↓ ↓
S a h
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