届桂林百色梧州五市文科数学联考试卷及答案1 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集，集合，，则() A.B.C下面是小编为大家整理的届桂林百色梧州五市文科数学联考试卷及答案（2023年）,供大家参考。
届桂林百色梧州五市文科数学联考试卷及答案1
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集 ，集合 ， ，则 ( )
A. B. C. D.
2.在复*面内，复数 对应的点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.在 中， ， ， ，则 ( )
A. B. C. D.
4.如图是2017年第一季度五省 情况图，则下列陈述正确的是( )
①2017年第一季度 总量和增速均居同一位的省只有1个;
②与去年同期相比，2017年第一季度五个省的 总量均实现了增长;
③去年同期的 总量前三位是江苏、山东、浙江;
④2016年同期浙江的 总量也是第三位.
A.①② B.②③④ C.②④ D.①③④
5.在 和 两个集合中各取一个数组成一个两位数，则这个数能被5整除的概率是( )
A. B. C. D.
6.若函数 在区间 上的最大值为1，则 ( )
A. B. C. D.
7.若 ， ， ，则( )
A. B. C. D.
8.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的 ( )
A.15 B.29 C.31 D.63
9. 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ， ， ， 为锐角，那么角 的比值为( )
A. B. C. D.
10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是( )
A. B. C. D.
11. ， ， 是三个*面， ， 是两条直线，下列命题正确的是( )
A.若 ， ， ，则
B.若 ， ， ，则
C.若 不垂直*面，则 不可能垂直于*面 内的无数条直线
D.若 ， ， ，则
12.设 为双曲线 右支上一点， ， 分别是圆 和 上的点，设 的最大值和最小值分别为 ， ，则 ( )
A.4 B.5 C.6 D.7
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)
13.已知实数 ， 满足不等式组 则 的最大值是 .
14. 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ， ， 的面积为 ，则 .
15.圆 与直线 ( ， ， )的位置关系是 (横线内容从“相交、相切、相离、不确定”中选填).
16.直线 分别与曲线 ， 交于 ， ，则 的最小值为 .
三、解答题 (本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.已知各项均为正数的等差数列 满足： ，且 ， ， 成等比数列，设 的前 项和为 .
(Ⅰ)求数列 的通项公式;
(Ⅱ)设 ，数列 是否存在最小项?若存在，求出该项的值;若不存在，请说明理由.
18.某公司为了准确地把握市场，做好产品生产计划，对过去四年的数据进行整理得到了第 年与年销售量 (单位：万件)之间的关系如表：
1 2 3 4
12 28 42 56
(Ⅰ)在图中画出表中数据的散点图;
(Ⅱ)根据散点图选择合适的回归模型拟合 与 的关系(不必说明理由);
(Ⅲ)建立 关于 的回归方程，预测第5年的销售量.
附注：参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
， .
19.如图，在正三棱柱 中，点 ， 分别是棱 ， 上的点，且 .
(Ⅰ)证明：*面 *面 ;
(Ⅱ)若 ，求三棱锥 的体积.
20.已知椭圆 的中心在原点，焦点在 轴上，离心率 .以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8，面积为 .
(Ⅰ)求椭圆 的方程;
(Ⅱ)若点 为椭圆 上一点，直线 的方程为 ，求证：直线 与椭圆 有且只有一个交点.
21.设函数 ， ( ).
(Ⅰ)求函数 的单调区间;
(Ⅱ)若函数 在 处取得极大值，求正实数 的取值范围.
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.选修4-4：坐标系与参数方程
在*面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ( 为参数).以坐标原点为极点，以 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 .
(Ⅰ)求直线 的直角坐标方程和曲线 的普通方程;
(Ⅱ)设点 为曲线 上任意一点，求点 到直线 的距离的最大值.
23.选修4-5：不等式选讲
已知函数 ( ).
(Ⅰ)若不等式 恒成立，求实数 的最大值;
(Ⅱ)当 时，函数 有零点，求实数 的取值范围.
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