摘 要:以实际的喷射虹吸式坐便器的物理模型为基础,建立了坐便器冲水过程的三维数值模拟方法,得出了一条从“实物-CAD逆向建模-网格划分-FLUENT数值求解-结果显示与分析-结构优化-结果比较与分析”的数值模拟方法,通过考察水包壁面流场水流分布、总压分布及壁面速度场分布,由计算结果得到坐便器性能优化的规律。根据分析结果,结合进一步的实验研究,可为高质量、节水型坐便器的开发和设计提供重要依据。
关键词:虹吸式坐便器;逆向建模;数值模拟;结构优化
1 引 言
当前,制造业的首要任务是设计研究出能够满足用户需要的新产品,并以最快的速度使之上市,占领市场从而赢得市场竞争的胜利。传统产品开发模式的主要缺点在于不能在产品的开发设计阶段就对其生命周期的全过程中的各种因素考虑周全,致使在产品设计甚至制造出来后才发现各式各样的问题,以至于不得不修改产品的最初设计,从而延长了开发周期,增加了成本,最终丧失商机。因此,充分利用各种计算机辅助工具,将会有效减少各种问题,如逆向工程CAD建模及CAE技术相结合的应用,可有效缩短产品开发周期,降低成本,提高质量[1-4]。
逆向工程技术历经几十年的研究与发展,已经成为产品快速开发过程的重要支撑技术之一。它与计算机辅助设计、优化设计、有限元分析、设计方法学等有机组合,构成了现代设计理论和方法的整体。计算机辅助工程(CAE)技术是计算机技术和工程分析技术相结合形成的先进技术,它运用计算力学、计算数学和数字仿真技术等对设计产品的性能进行分析。CAE技术是现代产品设计中创造价值的中心环节,已逐渐成为企业实现创新设计的最主要保障之一[5]。应用产品CAD进行模型修改后,可以进一步进行数值分析,经过这种的“设计-分析-再设计-再分析”的循环过程,可以优化产品的结构,提高产品质量,减少对产品原型和试验用模具的反复修改。本文即以实际的喷射虹吸式坐便器为例,通过对其逆向建模-数值求解-结果显示与分析-结构优化-结果比较与分析这样一个过程来获得最佳性能的产品,降低应用实际洁具样品进行冲水性能试验测试及分析所需的时间与成本。
2 喷射虹吸式坐便器模型重构
本文通过三维激光抄数机对喷射虹吸式坐便器进行数据采集,利用Imageware对所获取的三维点云数据进行数据的简化、平滑等处理,并构造线框模型,通过Pro/E强大的曲面造型功能,对所导入的线框模型进行了曲面的构建和实体模型的重构。
把Imageware得到的线框模型保存为.igs格式,读入线框数据,根据坐标系的对齐和相互间的关系,进行线框的对齐合并,形成反映坐便器实体的总线框模型,数据导入结果如图1所示。
本文利用Pro/E中自由曲面造型和常规的Pro/E曲面(例如拉伸面、填充特征、旋转面等)相结合的方法建立坐便器曲面,然后让曲面适应扫描数据,以获得规定之内的误差。通过增加和去除栅格线,可以提供控制曲面的光滑程度和灵活控制细节的能力。基于曲面的方法可以快速建立光滑的曲面并控制曲面对扫描数据的偏差,使误差最小。最后在基于曲面的基础上对坐便器进行实体建模,“造型”工具可以方便而迅速地创建自由生成的曲线和曲面,并将多个元素合并成超级特征,它是在一个相对独立的环境中完成的,用户可创建完全自由的造型特征或利用Pro/E其参数化和关联功能,造型特征非常灵活,具有高度弹性化。
通过图1所示的坐便器轮廓线,在Pro/E中利用自由曲面造型功能和其它常规的曲面建模方法对其进行逆向设计。结合三维模拟仿真,本文只对能体现坐便器性能的最关键部分(水包、排污管、内流道、坐圈和水箱)进行逆向造型。设计顺序为排污管→水包→坐圈→水箱→内流道,设计过程如图2所示。
通过建立基于实例的坐便器的数字模型,通过有限元分析软件,对设计的坐便器模型进行模拟仿真,从而实现陶瓷洁具的数字化质量管理,更加方便地开发出节水效果更好、功能更强和造型更丰富的坐便器新产品。
3 坐便器三维数值模拟的基本原理
3.1喷射虹吸式坐便器流场数值求解方法
在FLUENT软件当中,有两种数值方法可以选择:基于压力的求解器和基于密度的求解器。从传统上讲,基于压力的求解器是针对低速、不可压缩流开发的,基于密度的求解器是针对高速、可压缩流开发的。喷射虹吸式坐便器的冲水过程是复杂流道、带自由表面的混合边界条件下三维非稳态气、液多相流问题,根据实际情况,本文选用基于压力的分离求解器。
3.2湍流数值模拟方法及壁面条件
根据喷射虹吸式坐便器的实际情况,本文对数值模拟仿真采用湍流粘性系数法中的Realizable k-ε双方程模型[6]。
Realizable k-ε模型是对标准k-ε模型和RNG k-ε的补充。“Realizable”表示模型满足某种数学约束,和湍流的物理模型是一致的。在Realizable 模型中输运方程为:
这里的k方程与标准模型和RNG k-ε模型的k方程是一样的,常量除外,而ε方程则大不相同。标准的k-ε模型能很好地模拟一般的湍流,RNG k-ε模型用于处理高应变率及流线弯曲程度较大的流动,Realizable k-ε模型在含有射流和混合流的自由流动、管道内流动、边界层流动以及带有分离的流动中具有优势。
必须指出的是,以上模型是针对湍流发展非常充分的湍流流动来创建的,是针对高雷诺数的湍流计算模型,适用于离开壁面一定距离的湍流区域,这里的雷诺数是以湍流脉动动能的平方根作为速度(又称湍流雷诺数)计算的。在雷诺数比较低的区域,湍流发展不充分,湍流的脉动影响可能不如分子黏性大,在贴近壁面的底层内,流动可能处于层流状态,这里,必须采用特殊的处理,一般有两种方法:一种是采用壁面函数法,另一种是采用低雷诺数的模型。本文主要采用壁面函数法,对于湍流核心区的流动使用模型求解,而在壁面区不进行求解,直接使用半经验公式将壁面上的物理量与湍流核心区内的求解变量联系起来。这样,不需要对壁面区内的流动进行求解,就可直接得到与壁面相邻控制体积的节点变量值。在划分网格时,不需要在壁面区加密,只需要把第一个内节点布置在对数律成立的区域内,即配置到湍流充分发展的区域。
3.3自由表面流动的数值处理方法
喷射虹吸式坐便器的冲水过程属于自由表面的流体流动问题,若要计算这类问题,必须能即时了解流体界面的运动及形状。由于自由表面是一种特殊的界面,它的位置不能预先知道,而是作为问题的一部分由求解过程给出,这些特点在数学上表现为非线性初边值问题,因此数值求解并非易事。再加上自由面可以随时发生变形,即时表面跟踪存在大的困难,而多相流VOF模型是解决该类问题的最有效方法。
VOF模型是一种在固定的欧拉网格下的表面跟踪方法[7]。当需要得到一种或多种互不相融流体间的交界面时,可以采用这种模型。在VOF模型中,不同的流体组分共用着一套动量方程,计算时在全流场的每个计算单元内,都记录下各流体组分所占有的体积率。所有变量及其属性的区域被各相共享并且代表了容积平均值(volume-averaged values),每一相的容积比率在每一位置是可知的。这样,在任何给定单元内的变量及其属性或者纯粹代表了一相,或者代表了相的混合,这取决于容积比率值。换句话说,在单元中,如果第q相流体的容积比率记为αq,那么下面的三个条件是可能的:
(1) αq=0,第αq相流体在单元中是空的;
(2) αq=1,第αq相流体在单元中是充满的;
(3) 0<αq<1,单元中包含了第q相流体和一相或者其它多相流体的界面。
基于αq的局部值,适当的属性和变量在一定范围内分配给每一控制容积。跟踪相之间的界面是通过求解一相或多相的容积比率的连续方程来完成的。
3.4计算条件
在处理器上采用三维非稳态计算模型,计算时速度按绝对速度处理,通过按单元中的压力梯度来计算控制方程中的导数项,对于坐便器来说,时间相关项的计算方法采用一阶隐式就已足够;本文设置的参考压力点定义在充满空气的水箱顶部,即点(356,574,-170);重力加速度为-9.81m/s2;工作密度选最轻相即气相的密度,这样排除了水力静压的积累。
粘性模型使用k-ε双方程模型中的Realizable k-ε模型进行湍流计算,近壁区处理采用标准壁面函数。压力速度耦合方式选择适用于非稳态流动的PISO算法,该算法计算速度很快,总体效率比较高,压力插值方式采用Body Force Weighted,动量方程和湍动能方程的离散采用二阶迎风格式、湍动耗散率方程的离散采用一阶迎风格式。
采用PISO算法时,欠松弛因子的设定对迭代的收敛性起至关重要的作用,在刚开始迭代时,先使用系统默认值,在迭代几十次后,检查残差是增加还是减小,若增大,则减少欠松弛因子的值;反之,则增大欠松弛因子的值。总之,在迭代过程中,通过观察残差变化来选择合适的欠松弛因子。本文在迭代过程中,总结出一组能使模拟稳定收敛的值,Pressure、Density、Body Force、Momentum、Turbulent Kinetic Energy、Turbulent Dissipation Rate、Turbulent Viscosity的欠松弛因子值分别为0.6、1、1、0.1、0.8、0.5、0.7。
4三维数值模拟及其结构优化
4.1原型坐便器冲水过程的流场分布
水自水箱流出,通过圈眼一方面对水包内壁进行冲刷,一方面使水包的水旋转起来,对排出污物起辅助推动作用。图3为在6L冲水量作用下不同时刻的水和空气流场分布图。图中浅色为水,深色为空气。
从图中可看出,水包的冲刷面积虽然大,但是排污管的水在定量的水冲洗下并没有完全被冲出去,残留量比较大,没有达到冲刷排污的标准。
4.2原型座便器冲水过程的总压分布
流场的总压就是流体的有效机械能,总压的降低可用来表示能量的损失。通过坐便器冲水过程的总压分布,便可分析坐便器各部位的流阻情况,如果该部分的局部总压突变大,表明水受到的流阻就大,不利于污水的排出。图4为6L冲水量下不同时刻坐便器各部位流场的总压分布图。
从流场的总压分布图可知,在0.6s时刻,水箱底部出现了局部总压突变,这不利于使水一开始就获得较大动能,1.4s到2.5s期间,水包的总压较大,大约在200~400Pa,但压力还是不够大,不足以更好地冲刷壁面;2.5s到3.5s期间,排污管的动压较大,起到排出污物的作用。
4.3原型坐便器冲水过程的壁面速度
水包壁面速度大小是判断坐便器性能好坏的一个重要指标,速度越大,水动能就越大,冲刷壁面的效果就更好。图5为所取的壁面质点的位置,图6(a)是该点的速度随时间历程的曲线图。由该曲线图可知,该质点的最大速度出现在1.5s处,达到2.23m/s,随着水封水的增多对流场的影响,速度产生了震动变化,之后随着水箱势能的减少,速度慢慢降低,由图可知,在其余时间该点的速度都偏低,大部分都在1.5m/s以下,而且高速持续冲刷的时间不够长。
为了估算虹吸发生的时间,经过考虑,设定排污管拐弯处一个质点,通过观察其时间速度历程,就可以大概估算出虹吸发生的时间,如图6(b)所示,由图可知,虹吸发生的时间在3s到4s之间,最大速度大概是1.4m/s左右。
综合上述结果分析可知,该坐便器的模型冲水效果一般,为了在同等冲水量的情况下达到更佳的效果,需要对坐便器模型进行结构优化。
4.4结构优化及其流场分布
根据以上分析结果,本节对坐便器进行结构上的优化,以达到改变其冲水性能的目的。优化后的模型保持了水箱、圈眼和水包的结构不变,对水箱和坐圈的连接处优化成一个坡度约为15°的结构,内流道优化成更陡的管道,使得水的冲力动能更大,排污管的拐弯处变得更圆滑,使其能量损失最小,以减少排水时的流动阻力。其流场分布如图7所示,由图可知,水的冲刷范围相对第一个模型来说更大了,排污管排出的水量也明显加大,更好地提高了排污的性能。
4.5结构优化后的总压分布
图8是结构优化后的总压分布图,由图可知,在0.6s时刻,相对于第一个模型,局部总压突变明显减少了许多,更有利于水的流动。在0.4s至2.5s期间最大总压分布在座圈圈眼和排污管始端,总压也比第一个模型大,说明了此时的水动能更大,更有利于冲刷壁面和排污。
4.6 结构优化后冲水过程的壁面速度
为了与模型1做分析比较,质点设在与其相同的位置上,该质点在两个模型模拟的时间-速度历程如图9所示。由图可知,第二个模型的最大速度高于2.5m/s,而且高速持续冲水的时间也比第一个模型长了。
排污管质点的时间速度历程如图10所示,由图比较分析可知,第二模型的虹吸发生时间明显比第一个模型提前了,大约在2.5～3s之间,而且最高速度也提高到1.6m/s左右。
5结 论
通过某型号的喷射虹吸式坐便器实例进行反求设计,应用Realizable k-ε湍流模型及VOF自由表面流动的数值处理方法对喷射虹吸坐便器内部流动进行了数值计算与分析,数值仿真得到的两相流场分布、总压分布和壁面速度-时间历程,可以预测产品数字模型的冲刷性能和排污性能,通过分析,提出了三维湍流数值分析基础上的坐便器结构优化设计方法。通过这种CAD逆向建模和CAE数值模拟分析的方法,若结合一定的实验,将改变传统的坐便器设计方法,极大地缩短坐便器的研发周期,显著提高坐便器的设计质量。
参考文献
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CAD and CAE Analysis for Siphon Jet Toilet
JIANG Wen-hui 1, WANG Yu-hua2,XIU Guo-ji3
(1.Foshan Productivity Center, Foshan 528000, China; 2.Department of Mechatronics Engineering,Foshan University, Foshan528000, China; 3.School of Mechanical & Automabile Engineering, South China University of Technology,Guangzhou510640, China. )
Abstract: This thesis established a three-dimensional numerical method about the toilet flushing process based on the actual physical model of siphon jet toilet,and obtained a numerical simulation that is “physical-CAD reverse modeling-mesh-FLUENT numerical solution-results and analysis-optimization-comparative results and analysis”.The law of toilet performance optimization could be obtained by examining the wall-water flow water distribution, the total pressure distribution and wall velocity distribution.The results showed that it could offer an important basis for the development and design of high-quality and water-saving toilets.
Key words: siphon toilet;reverse design;numerical simulation;optimization