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高中物理 必修第五章
机械能
章节总结
求功的方法对比
动能、 动量与速度
动量定理、 动能定理与功能关系
方法
公式 说明 注意 定义式 W=FScosθ
①公式只能求恒力做的功． 或判定物体是否做功 ②θ =900不做功， θ <900， 做正功． θ ＞900做负功 功的定义式中的位移是物体相对地球的位移 动能定理中的速度也是物体相对地球的速度．
转化式
W=Pt 常用来求牵引力功 电场力功
W=qU 此式说明电场力做功与路径无关,用于求解电场力做功 动能定理 W=△Ek ○ 1 可求恒力做的功， ○ 2 可求变力做的功 ○ 3 可求直线运动物体做的功， ○ 4 可求曲线运动物体做的功 状态量 研究对象 定义式 单位 方向性注意 换算关系 动能 一个物体 221mvEk J 标量 都是物体运动的状态量mPEmEPkk222 动量 P=mv Kgm/s 矢量 速度 tsv m／ s 矢量 221mvEk 三定理 对象 表达式 意义 说明 注意 动量定理 一个物体 I=△P 合力的冲量=物体动量的变化 冲量≠动量 状态量都是 末减初 I>0 P↑
式中的位移、 速度都以地球为参照系矢量式 动能定理 W=△Ek 外力对物体做的总功=物体动能的变化 功≠ 能量 W>0,EK↑
W<0,EK↓
标量式 功能关系 W/=△E 除重力和弹力做的总功=物体机械能的变化W/>0,E↑
W/<0,E↓
守恒定律
保守力做功与非保守力做功 两种功 特例 做功与相应势能关系 意义 特点 定义式 转化式 非保守力做功 拉力做功 无直接关系 不引起势能的变化都是能量改变的量度 做功与路径有关 都能用 功的定义式求功W=FS 都 能 用 动能 定 理 解题 W 合=△Ek 保守力做功 重力做功 W12=mgh1—mgh2 保 守 力 做功 势 能 减少; 克 服 保 守力做功,势能增加 做功与路径无关； 与起点到终点的位置有关 弹簧的弹力做功 2221122121kxkxW 电场力做功 W12=qUl2 分子力做功 不要求定量计算 功能公式：
1 .功：
W＝Fscosα
{ 定义式} { 功(J)， F: 恒力(N)， s: 位移(m )， α : F、 s 间的夹角}
2.重力做功：
Wab＝m ghab
{ m : 物体质量， g＝9.8m /s2≈1 0m /s2， hab：
a 与 b高度差(hab＝ha-hb)}
3.电场力做功：
Wab＝qUab
｛q: 电量（C）， Uab: a 与 b 之间电势差(V)即 Uab＝a－b｝
4.电功：
W＝UI t（普适式）
｛U：
电压（V）， I : 电流(A)， t: 通电时间(s)｝
5.功率：
P＝W/t(定义式)
｛P: 功率[瓦(W)] ， W: t 时间内所做的功(J)， t: 做功所用时间(s)｝
6.汽车牵引力的功率：
P＝Fv； P 平＝Fv 平
{ P: 瞬时功率， P 平: 平均功率}
守恒定律 条件 关系式 对象 含义 注意 动量守恒 ∑F=0 F 内>>F 外 mlvl+m2v2=mlv1/+m2v2／ 系统
所有守恒定律都是能量转化过程中的守恒;
时时刻刻都守恒 为矢量式 机械能守
恒 只有重力 或弹簧的 弹力做功 El=E2 为标量式 2222112121mvmghmvmgh 能量守恒 无条件 E=常量，
E 为各种形式的能量的总和
7.汽车以恒定功率启动、 以恒定加速度启动、 汽车最大行驶速度(vm ax＝P 额/f) 8.电功率：
P＝UI (普适式)
｛U：
电路电压(V)， I ：
电路电流(A)｝
9.焦耳定律：
Q＝I2Rt
｛Q: 电热(J) ， I : 电流强度(A)， R: 电阻值(Ω ) ， t: 通电时间(s)｝
1 0.纯电阻电路中 I ＝U/R； P＝UI ＝U2/R＝I2R； Q＝W＝UI t＝U2t/R＝I2Rt 1 1 .动能：
Ek＝m v2/2= p2/2m
｛Ek: 动能(J)， m ：
物体质量(kg)， v: 物体瞬时速度(m /s)｝
1 2.重力势能：
EP＝m gh
｛EP : 重力势能(J)， g: 重力加速度， h: 竖直高度(m )(从零势能面起)｝
1 3.电势能：
A＝qA
｛EA: 带电体在 A 点电势能(J)， q: 电量(C)， A: A 点的电势(V)(从零势能面起)｝
1 4.动能定理( 对物体做正功,物体的动能增加) ：
W 合＝m vtEK＝(m vt1 5. 机械能守恒定律：
Δ E＝ 0 或 EK1+ EP1＝ EK2+ EP2 也可以是 m v1m v21 6.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG＝-Δ EP 注: ①功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化数量；
②Oo≤α < 90o 做正功； 90o< α ≤1 80o做负功； α ＝90o不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)；
③重力（弹力、 电场力、 分子力）
做正功， 则重力（弹性、 电、 分子）
势能减少 ④重力做功和电场力做功均与路径无关（见 2、 3 两式）；
⑤机械能守恒成立条件：
除重力（弹力）
外其它力不做功， 只是动能和势能之间的转化；
⑥能的其它单位换算: 1 kWh(度)＝3.6×1 06J， 1 eV＝1 .60×1 0-1 9J； 1 u= 931 .5Mev ⑦* 弹簧弹性势能 E＝kx2/2， 与劲度系数和形变量有关。
2/ 2 -m vo2/2-m vo2/ 2 或 W 合＝Δ EK
｛W 合: 外力对物体做的总功， Δ EK: 动能变化Δ2/2)｝
2/ 2 + m g h1＝2/ 2 + m g h2
基本题型 1. 动 力 机 车的 运行问题
maxvfpvFpmafFt阻额牵额阻牵
2. 动 能 定 理分析多 过程问题
a. 由静止起动→加速度先减小后为零（变加速→匀速）b. 匀加速起动→加速度先一定， 后减小， 最后为零，（匀加速→变加速→匀速）
当 a=0 时速度有最大值 vt=vm c.
3. 机 械能 守恒的判断
4. 机 械能 守恒 定 律的三种 表达形式
实验 探究动能定理 实验器材：
橡皮筋， 小车， 木板， 打点计时器， 纸带， 铁钉 实验原理：
橡皮筋单位距离内的做功与橡皮筋条数成正比 步骤：
（1）
垫高木板的一端， 平衡摩擦力
（2）
拉伸的橡皮筋对小车做功
（3）
测出每次做功后小车获得的速度
（4）
分别用测得的 v 和 w 绘制 v-w 及其他关系图 数据处理：
不直接计算 w 和 v 的数值， 而是看它们之间的倍数关系 误差分析：
读数误差， 皮筋材料误差 结论：
w 与 v 的平方成正比 经验与反思
特殊题型 总结
轻绳、 杆模型
绳只能承受拉力， 杆能承受沿杆方向的拉、 压、 横向及任意方向的力 杆对球的作用力由运动情况决定 换为绳时:先自 由落体,在绳瞬间拉紧(沿绳方向的速度消失)有能量损失,再下摆机械能守恒
假 设 单 B下 摆 , 最 低 点 的 速 度VB=R2g mgR=2B21mv
整体下摆 2mgR=mg2R+"2B"2Amv21mv21
"A"BV2V
"AV=gR53
；
"A"BV2V =gR256> VB=R2g 所以 AB 杆对 B 做正功， AB 杆对 A 做负功
若 V0<gR
， 运动情况为先平抛， 绳拉直沿方向的速度消失 即是有能量损失， 绳拉紧后沿圆周下落。
不能够整个过程用机械能守恒。